在公安机关对犯罪嫌疑人进行刑事拘留后，法律明确规定必须在24小时以内通知被拘留人的家属，但存在一些特殊情况可能延迟通知。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证，并应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定旨在保障家属的知情权，以便及时采取必要措施或提供协助。

二、无法通知的特殊情况

在某些特定情况下，公安机关可能无法在24小时内通知家属，这些情形主要包括：

1. 犯罪嫌疑人提供的家属联系方式错误或家属地址不明：如果犯罪嫌疑人提供的联系方式有误，或者家属的地址不明确，导致公安机关无法及时联系到家属，那么通知可能会延迟。
2. 犯罪嫌疑人拒绝提供家属信息：如果犯罪嫌疑人拒绝提供家属的联系方式或地址，公安机关也无法及时通知家属。
3. 其他导致公安机关无法及时联系到家属的客观原因：如自然灾害、通信故障等不可抗力因素，也可能导致通知延迟。

对于上述无法通知的情形，公安机关应当在拘留通知书中注明具体原因。并且，一旦无法通知的情形消除（如找到正确的联系方式、家属主动联系等），公安机关应当立即通知被拘留人的家属。

三、特殊案件的例外规定

对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的案件，由于这类犯罪的特殊性和敏感性，通知家属可能会妨碍侦查工作的进行。因此，在这类案件中，公安机关可以暂时不通知家属。但这一例外并非无期限的，一旦有碍侦查的情形消失（如案件侦破、证据收集完毕等），公安机关应当立即履行通知家属的义务。

四、通知家属的方式与时间差

在实践中，通知家属的方式多以书面形式进行，如通过挂号信等方式寄往被拘留人的户籍所在地地址。由于邮寄过程的存在，家属收到通知可能会存在一定的时间差。此外，公安机关也可能通过电话、短信等先行告知，随后再补送书面通知。

五、家属的应对措施

如果家属长时间未收到拘留通知，又怀疑亲人可能被刑事拘留，可以采取以下措施：

1. 主动向当地公安机关进行咨询：了解亲人是否被拘留及拘留的具体情况。
2. 寻求法律帮助：如确认亲人被拘留，应尽快向我咨询，以获取更详细的法律建议和帮助，确保合法权益得到有效维护。

总结来说，公安机关在刑事拘留后通知家属是法律规定的义务，但在特定情况下可能存在例外。家属应密切关注相关情况，并在必要时寻求专业法律支持。如果您或您的家人面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。