结论：当一方不同意另一方行使单方解除权时，提起诉讼或仲裁的期限主要取决于合同中的约定以及相关法律法规的规定。若合同中有明确约定，则按照合同约定的期限进行；若合同未约定或约定不明确，则通常需要在知道或应当知道解除事由之日起的一定期限内（如三年，具体根据合同类型和法律规定确定）提起诉讼或仲裁。
分析说明：
合同有明确约定的情况：
- 如果合同中明确规定了在一方不同意另一方行使单方解除权时，提起诉讼或仲裁的具体期限，那么双方应当遵循这一约定。这是基于合同自治原则，即合同双方有权在合同中自由约定各自的权利和义务。
合同未约定或约定不明确的情况：
- 当合同未对提起诉讼或仲裁的期限作出明确约定，或者约定不明确时，我们需要参考相关法律法规的规定。
- 在一般情况下，对于合同纠纷，如果未约定诉讼时效或仲裁时效，且没有特殊法律规定（如某些特定类型的合同可能有特殊的诉讼时效规定），则通常适用《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效的规定。根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内，应当提起诉讼或仲裁。
- 但需要注意的是，这个三年期限并非绝对。在某些特定情况下，如合同中存在欺诈、胁迫等情形，或者双方对合同解除存在争议且该争议与合同效力直接相关时，诉讼时效的起算点可能会有所不同。此外，如果双方在合同解除后进行了协商或调解，且协商或调解期间诉讼时效中断，那么诉讼时效期间会重新计算。
特殊类型的合同：
- 对于某些特殊类型的合同，如租赁合同、买卖合同等，法律法规可能规定了特定的诉讼时效或仲裁时效。例如，租赁合同中，如果承租人未按照约定支付租金，出租人可能在知道或应当知道之日起的一定期限内（如一年）有权解除合同并提起诉讼或仲裁。
行动建议：
- 审查合同：首先，仔细审查合同中的相关条款，特别是关于合同解除和争议解决的条款，以确定是否有明确的期限约定。
- 咨询专业律师：如果合同未约定或约定不明确，或者对法律法规的规定存在疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 及时行动：无论合同是否有约定，一旦发现对方不同意行使单方解除权且存在争议，应及时采取行动，以免错过诉讼时效或仲裁时效。
法律后果：
- 如果未在规定的期限内提起诉讼或仲裁，可能会丧失胜诉权，即法院或仲裁机构可能不再受理该案件或不再支持其诉讼请求。
- 因此，及时、准确地了解并遵守相关法律法规和合同约定对于维护自身权益至关重要。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。