在合同解除的情况下，对方若对解除合同有异议，应当在约定的异议期限内或法定三个月的异议期内提出。若无约定且不存在特殊情况，超出三个月异议期提出的异议，人民法院通常不予支持。以下是对这一问题的详细分析：
一、有约定异议期限的情况
约定优先：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉合同编通则若干问题的解释》的相关规定，当事人在合同中明确约定了异议期限的，应当按照约定处理。这体现了法律对当事人意思自治的尊重，只要该约定不违反法律法规的强制性规定，即具有法律效力。
举例说明：假设甲、乙双方在合同中约定了解除合同的异议期限为15日。甲方发出解除通知后，乙方需在15日内提出异议，否则视为同意解除。若乙方未在此期限内提出异议，则可能丧失对解除合同的异议权。
二、无约定异议期限的情况
法定异议期限：若当事人未约定异议期限，根据法律规定，异议期间为自解除合同通知到达之日起三个月。此规定旨在平衡双方利益，给予相对方合理时间考虑并行使异议权。
举例说明：丙公司向丁公司发出解除合作协议的通知，丁公司于5月1日收到。丁公司如需对解除提出异议，应在8月1日前进行。若丁公司未在此期限内提出异议，则可能丧失对解除合同的异议权。
三、其他合理期限的考量
特殊情况：在某些特殊情况下，法院可能会根据合同性质、交易习惯、当事人认知能力等因素，认定一个不同于法定三个月的“其他合理期限”。这需要结合具体案件的实际情况来判断。
司法实践：在司法实践中，法院会综合考虑各种因素，如合同的具体内容、当事人的行为表现、市场交易习惯等，来判定一个合理的异议期限。因此，即使没有明确的约定，法院也可能根据具体情况对异议期限进行适当调整。
四、法律建议
及时行使权利：无论是基于约定还是法定，相对方都应及时行使异议权，以避免因超过异议期而丧失法律保护。在收到解除合同通知后，应尽快评估合同解除的合法性和合理性，并在规定期限内提出异议。
保留证据：在提出异议时，应保留好相关证据，如解除合同通知、异议函、送达回证等，以证明自己在规定期限内提出了异议。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：如果对合同解除及异议问题存在疑问或不确定如何处理，建议及时向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保你的合法权益得到保护。
综上所述，合同解除提出异议的期限是一个涉及法律规定、合同约定及案件具体情况的复杂问题。在处理此类问题时，应综合考虑各方面因素，确保异议权的合法有效行使。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。