关于一方解除合同另一方不同意时起诉的期限问题，这主要取决于解除合同的通知是否有效送达以及对方提出异议的法定期间，同时涉及诉讼时效的问题。以下从几个关键角度进行分析：
解除合同通知的送达与异议期
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。这里的关键是“通知到达”，即解除合同的通知必须有效送达对方。
- 如果对方对解除合同有异议，根据法律规定，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。但这里并没有直接规定一个固定的“起诉期限”，而是强调了异议的提出和确认解除行为效力的途径。
- 实际操作中，如果一方发出解除合同通知后，另一方未在合理期限内提出异议，或者虽然提出异议但未通过法律途径确认解除行为的效力，那么合同可能被视为已经解除。然而，这个“合理期限”并不是法律明确规定的，而是需要根据具体情况和交易习惯来判断。
诉讼时效的考虑
- 如果一方认为合同被非法解除，或者对解除合同有争议，并决定通过诉讼来解决，那么就需要考虑诉讼时效的问题。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。这意味着，从知道或应当知道权利被侵害之日起三年内，应当提起诉讼。
- 具体到合同解除的争议，如果一方认为另一方非法解除了合同，并造成了损失，那么应当在这个三年诉讼时效期间内提起诉讼，要求赔偿损失或确认合同解除的效力。
特殊情况下的处理
- 如果合同中约定了异议期或解除权的行使期限，那么应当按照合同约定来处理。合同是双方意思自治的体现，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的。
- 如果因为不可抗力或其他法定原因导致合同无法继续履行，一方主张解除合同，而另一方不同意，这种情况下也需要根据具体情况和法律规定来判断起诉的期限和可行性。
法律建议：
- 在一方发出解除合同通知后，另一方如果不同意，应当及时提出异议，并通过法律途径确认解除行为的效力，以避免超过诉讼时效或错过其他法律救济的机会。
- 如果对合同解除有争议，并决定通过诉讼来解决，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以确保自己的权益得到有效保护。
总结来说，一方解除合同另一方不同意时起诉的期限并不是一个固定的数字，而是需要根据解除合同通知的送达情况、异议的提出、诉讼时效以及合同中的特殊约定等多个因素来综合判断。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。