关于“解除合同的合理异议期”这一问题，我可以为你提供详细的解答。
结论前置：在合同解除的情况下，若一方对解除合同有异议，应当在约定的异议期限内提出；若未约定异议期限，则异议期为自解除合同通知到达之日起三个月内。超出此期限提出的异议，人民法院通常不予支持。
具体分析：
有约定从约定：
- 如果合同双方在合同中明确约定了异议期限，如“若一方提出解除合同，另一方应在XX日内提出异议”，则应当按照该约定执行。这意味着，相对方必须在约定的期限内提出异议，否则将视为同意解除。
无约定看法定：
- 在合同未约定异议期限的情况下，法律默认异议期为三个月。此期限自解除合同通知到达相对方之日起计算。相对方可以在此期限内向人民法院或仲裁机构提出异议，请求确认解除合同的效力。
法律背景：
- 这一规定主要来源于《民法典》及相关司法解释。根据《民法典》第五百六十五条，合同一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除；对方有异议的，可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉合同编通则若干问题的解释》进一步明确了异议期限的确定方式，即有约定的从约定，无约定的为三个月。
法律建议：
- 在签订合同时，建议双方明确约定异议期限，以避免后续因异议期问题产生纠纷。
- 如果收到解除合同通知，且对解除有异议，务必在约定的异议期限内或法定三个月内提出，以维护自己的合法权益。
- 在提出异议时，建议咨询专业律师，以确保异议的合法性和有效性。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于合同纠纷的问题，可以直接向我咨询。