结论：申请执行人死亡后，法院仍应继续追究被执行人的拒执罪，但具体执行程序可能因申请执行人的死亡而有所变化，需根据相关法律规定及实际情况进行处理。
分析说明：
拒执罪的追究不因申请执行人死亡而终止：
- 拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是针对被执行人拒不履行法院生效判决、裁定的行为所设定的罪名。这一罪名的追究，是基于被执行人的违法行为，而非申请执行人的个人意愿或状态。
- 因此，即使申请执行人死亡，被执行人的拒执行为仍然存在，且可能继续对社会秩序和司法权威造成损害。所以，法院仍应继续追究被执行人的拒执罪。
申请执行人死亡后的执行程序变化：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请执行人死亡后，其继承人有权继承其执行申请权，并继续参与执行程序。
- 如果继承人表示放弃继承或无法确定继承人，法院可能会根据实际情况，如被执行人的财产状况、执行难度等，决定是否继续执行程序。但这一决定并不影响对被执行人拒执罪的追究。
- 在实际操作中，法院可能会要求继承人提供相关证明文件，如继承权证明、死亡证明等，以确认其继承资格和继续执行程序的合法性。
具体法律程序：
- 继承人应向法院提交申请执行人死亡的证明文件及继承权证明，表明其愿意继续参与执行程序。
- 法院在审查相关文件后，会决定是否继续执行程序，并通知被执行人。
- 如果被执行人仍然拒不执行判决、裁定，法院可以依法对其采取强制措施，如罚款、拘留等，并可以追究其拒执罪的刑事责任。
法律建议：
- 对于申请执行人的继承人来说，应及时向法院提交相关证明文件，表明其继承资格和继续执行程序的意愿，以确保执行程序的顺利进行。
- 对于被执行人来说，应认识到拒执行为的严重性，并积极履行法院生效判决、裁定，以避免承担更严重的法律责任。
- 如果在执行过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动与可能后果：
- 如果继承人继续参与执行程序，且被执行人仍然拒不执行判决、裁定，法院可能会依法对其采取更严厉的强制措施，并追究其拒执罪的刑事责任。
- 如果继承人放弃继承或无法确定继承人，且法院认为继续执行程序无实际意义或难以执行，可能会决定终结执行程序。但这一决定并不影响对被执行人拒执罪的追究，如果后续发现被执行人有可供执行的财产或拒执行为，法院仍可恢复执行程序并追究其刑事责任。