当夫妻双方都被执行，且其中一方死亡时，法院仍然会继续追究相关责任。具体来说：

1. 执行程序不终止：被执行人去世后，其生前所欠债务并不会因此而消灭。法院有权对遗产进行执行，以偿还债务。如果债务属于夫妻共同债务，那么生存的一方需要承担连带责任，即法院有权继续向生存的一方主张权利，要求其偿还债务。

2. 遗产用于清偿债务：被执行人去世后，其遗产将用于清偿债务。法院有权对遗产管理人进行变更裁定，由变更后的遗产管理人在遗产实际价值范围内偿还债务。例如，如果去世的一方留下了房产、存款等财产，这些财产就可能会被用来清偿债务。

3. 继承人承担清偿责任：如果有继承人继承了被执行人的遗产，那么继承人需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。也就是说，继承人继承了多少价值的财产，就需要用这笔财产来偿还相应的债务。

综上所述，即使夫妻双方中的一方去世，法院仍然有权继续追究相关责任，包括通过执行遗产、要求生存的一方承担连带责任以及让继承人在继承范围内偿还等途径来保障债权人的合法权益。因此，如果夫妻双方都被执行，且其中一方已经去世，那么另一方以及继承人需要积极应对并承担相应的法律责任。