结论是：老公过世后，其生前所欠的债务，法院在符合法定条件的情况下仍会追究。具体分析如下：
一、债务继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果老公过世后留有遗产，且这些遗产足以清偿其生前所欠的债务，那么继承人需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。
二、不同情况下的债务处理
遗产足以清偿债务
- 如果老公的遗产价值超过其所欠债务，继承人需要按照法定顺序继承遗产，并同时承担清偿债务的责任。清偿债务后，剩余的遗产由继承人继承。
遗产不足以清偿债务
- 如果老公的遗产价值不足以清偿其生前所欠的全部债务，那么继承人只需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。对于超出遗产实际价值部分的债务，继承人没有法律义务进行清偿，但可以选择自愿偿还。
放弃继承的情况
- 如果继承人选择放弃继承老公的遗产，那么根据法律规定，继承人也不需要承担清偿老公生前所欠债务的责任。这是因为放弃继承意味着继承人放弃了遗产中的所有权益，包括可能存在的债务清偿责任。
三、债务追究的法定程序
- 债权人起诉：如果债权人认为老公生前所欠的债务应当由继承人承担清偿责任，债权人可以向法院提起诉讼，要求继承人清偿债务。
- 法院审理：法院在受理债权人的起诉后，会依法进行审理，查明老公生前所欠债务的事实、遗产的价值以及继承人的继承情况等。
- 判决与执行：如果法院认定继承人需要在继承遗产的范围内承担清偿责任，法院会作出相应的判决，并依法进行执行。如果继承人拒不履行判决，法院可以采取强制执行措施。
四、特殊情况下的债务处理
- 夫妻共同债务：如果老公生前所欠的债务属于夫妻共同债务，那么即使老公过世，债权人仍然有权向在世的配偶追偿。这是因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的债务，不因一方过世而免除另一方的清偿责任。
- 恶意逃避债务：如果继承人通过转移、隐匿遗产等方式恶意逃避债务清偿责任，债权人可以向法院申请撤销继承人的相关行为，并要求继承人承担相应的法律责任。
建议：面对老公过世后所欠的债务问题，继承人应当保持冷静，及时了解遗产情况和债务状况，并根据法律规定和实际情况做出合理的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。