一般情况下，若债务被认定为夫妻共同债务，法院可以执行夫妻共同财产；若债务被认定为个人债务，则通常不能直接执行夫妻共同财产中不负债一方的份额，但可执行负债一方的份额。以下从不同角度进行分析：
债务被认定为夫妻共同债务的情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。在这种情况下，即使不负债的一方已经死亡，债权人仍有权以夫妻共同财产为界限来要求清偿债务。
举例说明：假设夫妻在婚姻存续期间，一方以个人名义为家庭购买房产而借款，该借款被认定为夫妻共同债务。若借款方去世，债权人可以要求以夫妻共同财产（包括该房产）来清偿债务。
债务被认定为个人债务的情况
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。若债务被认定为个人债务，则只能用负债方的个人财产（包括其遗产范围内）来进行清偿，不能对夫妻共同财产中不负债一方的份额进行执行。不过，法院一般会先对共同财产进行析产，确定属于负债方的份额部分，然后仅执行这一部分份额用于偿还债务。
举例说明：假设夫妻一方在婚姻存续期间，未经另一方同意，私自以个人名义借款用于个人投资，且该投资与家庭共同生活、共同生产经营无关。若借款方去世，且该债务被认定为个人债务，则债权人只能要求以负债方的个人财产（包括其遗产范围内）来清偿债务，不能对夫妻共同财产中不负债一方的份额进行执行。
执行过程中的注意事项
举证责任：在判断债务是否为夫妻共同债务时，债权人需承担举证责任。债权人需提供证据证明债务系夫妻双方共同签名确认，或非举债方事后通过短信、微信、书面承诺等形式予以追认，抑或是债务用于支付家庭衣食住行、子女教育、医疗保健等日常开支。若债权人无法提供充分证据，则债务可能被认定为个人债务。
执行份额的确定：若债务被认定为夫妻共同债务，在执行夫妻共同财产时，还涉及如何确定具体执行份额的问题。通常会综合考虑夫妻双方在债务形成中的作用、夫妻共同财产的构成等因素。
异议救济：若配偶对被执行的夫妻共同财产部分存在异议，可以通过法律途径进行救济。例如，配偶可以提出执行异议之诉，要求法院停止对特定财产的执行。
建议：在处理此类纠纷时，建议债权人积极收集证据，证明债务的性质和用途；同时，负债方的配偶也应了解自己的权益，必要时寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。