结论：不承担夫妻共同债务的情况下，能否执行夫妻共同财产需根据债务性质及具体情况来判断。一般来说，个人债务原则上应由负债方个人财产偿还，但在特定情形下，法院可执行夫妻共同财产中属于负债方的份额。

详细分析：

1. 个人债务与共同债务的区分：

   • 个人债务：通常指一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负的债务，且该债务未用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。例如，一方因赌博或个人消费所负的债务。
   • 共同债务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。若一方以个人名义超出家庭日常生活需要负债，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，也视为共同债务。

2. 个人债务的执行原则：

   • 原则上，个人债务应由负债方以其个人财产来清偿，而非夫妻共同财产。这是因为夫妻共同财产主要用于清偿共同债务，以保护非负债方的合法权益。

3. 可执行夫妻共同财产的情形：

   • 负债方份额的明确执行：即使债务是个人债务，法院在执行程序中也可对夫妻共同财产进行析产，确定负债方在共同财产中的具体份额，并执行该份额。例如，夫妻共同房产价值100万，双方各占50%份额，若一方有个人债务，法院可对该方名下50%的房产份额采取查封、拍卖等执行措施。
   • 唯一可执行财产的情况：当夫妻共同财产成为被执行人唯一可以被执行的财产时，为了保障债权人的合法权益，法院在权衡各方利益后，也可能决定执行夫妻共同财产。但这种情况下，法院会特别注意保护非负债方的合法权益，避免过度损害其利益。

4. 执行过程中的注意事项：

   • 遵循法定程序：在执行过程中，必须严格遵循法定程序和相关规定，确保执行行为的合法性和合理性。
   • 保护非负债方权益：在执行夫妻共同财产时，应特别注意保护非负债方的合法权益，避免因其未参与债务而遭受不必要的损失。例如，在执行前应先进行析产，确定负债方的具体份额。
   • 平衡各方利益：法院在执行过程中需要综合考虑债权人和非负债方的利益，力求实现公平、公正的执行结果。

举例说明： 假设夫妻双方共同拥有一套房产，价值200万。丈夫因个人债务被债权人起诉至法院，并申请强制执行。在执行过程中，法院首先会对夫妻共同财产进行析产，确定丈夫在房产中的份额为100万（假设双方各占50%）。然后，法院会对丈夫名下的100万房产份额采取查封、拍卖等执行措施以偿还债务。若该房产是丈夫唯一可被执行的财产，且拍卖后所得价款不足以清偿全部债务，法院也不会进一步执行妻子名下的房产份额（除非妻子同意或存在其他法定情形）。

建议： 若您面临类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解您的权益和义务，并制定合适的应对策略。同时，在执行过程中应积极配合法院工作，确保执行程序的顺利进行。