针对您提出的“公司破产无固定期限员工裁员补偿标准”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：
一、核心原则
在公司破产并裁员的情况下，对于无固定期限劳动合同的员工，公司需依法支付经济补偿金。若裁员行为违法，则还需支付赔偿金。
二、经济补偿金的计算
工作年限：
- 每工作满一年，公司应支付一个月工资的经济补偿。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 工作年限不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资标准：
- 月工资指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，且最高不超过十二年。
三、特殊情况下的补偿
代通知金：
- 如果公司破产裁员没有提前30日以书面形式通知员工本人，还需额外支付员工一个月工资作为代通知金，标准按照该劳动者上一个月的工资确定。
未休年假补偿：
- 若公司破产前未安排员工休完年假，应按照员工日工资收入的300%支付未休年假工资报酬。
专项协议补偿：
- 如果公司与员工签订了专项培训协议、竞业限制协议等，在公司破产导致协议无法继续履行的情况下，可能需要根据协议约定给予相应赔偿或补偿。
四、违法裁员情况下的赔偿
- 若公司破产裁员行为违法，如未按照法定程序进行裁员、未依法支付经济补偿金等，员工可以要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿金的二倍。
五、支付时间与方式
- 经济补偿金应在公司破产清算程序完成后，于公司注销前支付给员工。
- 若公司拖欠补偿金，员工可向劳动保障监察大队投诉，或依法向单位所在地或劳动关系所在地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。
六、员工权益维护建议
- 保留证据：确保保留好辞退通知、工作记录、工资发放记录等相关证据，以备不时之需。
- 协商解决：首先尝试与公司进行协商，看是否能达成满意的赔偿协议。
- 法律途径：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，公司破产并裁员时，对于无固定期限劳动合同的员工，公司需依法支付经济补偿金，并可能涉及代通知金、未休年假补偿及专项协议补偿等。若裁员行为违法，则还需支付赔偿金。员工应充分了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身合法权益。