针对您提出的问题，首先明确结论：个人私刻两个公司公章并制作授权书，被授权公司又进一步授权给别的公司，这一系列行为涉及伪造公司印章和可能的无权代理问题，需要从多个法律角度进行分析和处理。
一、伪造公司印章的法律后果
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。因此，私刻公司公章的行为可能构成犯罪，面临刑事处罚。
民事责任：
- 伪造印章签订的合同，如果损害了其他公司的利益，伪造者可能需要承担民事赔偿责任。例如，如果因伪造印章导致的合同无效或被撤销，给其他公司造成损失的，伪造者应予以赔偿。
二、被授权公司进一步授权的法律效力
无权代理与表见代理：
- 如果被授权公司实际上并未获得原始公司的有效授权，而是基于伪造的公章和授权书进行进一步授权，那么这种授权行为可能构成无权代理。
- 在某些情况下，如果第三方有理由相信被授权公司有权进行授权（例如，基于伪造的公章和看似正规的授权书），则可能构成表见代理。表见代理下，被授权公司的行为可能被视为有效，但原始公司仍有权向伪造者追偿。
合同效力：
- 如果被授权公司进一步授权给别的公司签订的合同，因基于伪造的公章和授权书而无效或被撤销，那么被授权公司和接受授权的公司可能都需要承担一定的法律责任。具体责任取决于合同内容、双方过错程度等因素。
三、应对措施与建议
立即停止违法行为：
- 私刻公章和制作伪造授权书的行为必须立即停止，以避免进一步的法律后果。
收集证据并报警：
- 相关公司应收集所有与伪造公章和授权书相关的证据，包括但不限于伪造的公章、授权书、合同等，并及时向公安机关报案。
评估损失并寻求法律救济：
- 相关公司应评估因伪造行为导致的损失，并考虑通过民事诉讼等方式向伪造者追偿。
加强内部管理：
- 公司应加强内部管理，完善公章使用制度，防止类似事件再次发生。例如，可以建立公章使用登记制度、实行公章专人保管等。
咨询专业律师：
- 鉴于此类问题的复杂性，建议相关公司及时咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
四、特殊情况考虑
- 如果伪造行为已经造成了严重的社会影响或经济损失，公安机关可能会介入调查并追究刑事责任。
- 如果被授权公司或接受授权的公司对伪造行为并不知情且无过错，它们可能在一定程度上免除或减轻法律责任。但具体责任仍需根据案件事实和法律规定进行综合判断。
综上所述，个人私刻公司公章并制作伪造授权书的行为涉及严重的法律后果。相关公司应立即停止违法行为、收集证据并报警、评估损失并寻求法律救济、加强内部管理，并及时咨询专业律师以制定应对策略。