结论：老人去世后，儿女要求额外的一万利息是否违法，不能一概而论，需根据具体情况判断。

分析如下：

1. 如果这一万利息是基于合法债务或合同约定：

   • 若老人在世时与他人（如银行、其他个人或机构）存在合法的借贷关系，并约定了利息，且该债务在老人去世后尚未清偿，那么儿女作为继承人，在继承老人遗产的同时，也需承担相应的债务。此时，如果儿女要求按照合同约定支付这一万利息，是合法的，不构成违法。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

2. 如果这一万利息并非基于合法债务或合同约定，而是儿女自行要求：

   • 若老人在世时并未与他人约定这一万利息，或者该约定本身不合法（如高利贷等），那么儿女在老人去世后要求支付这一万利息，就可能构成违法或不当得利。
   • 具体情形：
     • 如果儿女试图从其他继承人或遗产管理人处非法获取这一万利息，可能涉及侵占遗产或诈骗等违法行为。
     • 如果儿女之间因遗产分配问题产生纠纷，并试图通过要求支付利息来多占遗产，这属于家庭内部纠纷，应通过协商、调解或诉讼等合法途径解决，而非自行要求支付非法利息。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果老人去世后，遗产尚未分割，且儿女之间对遗产分配存在争议，那么要求支付一万利息可能被视为对遗产分配的一种不当主张。在这种情况下，应依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，通过合法途径解决遗产分配问题。

建议：

• 如果儿女之间对遗产分配或债务清偿存在争议，建议首先通过协商或调解的方式解决。协商或调解不成的，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规和事实情况作出判决。
• 在处理遗产分配和债务清偿问题时，应确保所有行为都符合法律法规的规定，避免因不当行为而引发法律纠纷或承担法律责任。

总结：老人去世后，儿女要求额外的一万利息是否违法，取决于该利息是否基于合法债务或合同约定。如果是基于合法债务或合同约定，且符合相关法律法规的规定，那么要求支付利息是合法的；否则，可能构成违法或不当得利。在处理此类问题时，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。