结论：是否可以起诉男朋友，取决于具体情境和所追求的法律责任类型。若涉及对小孩的伤害，可能涉及刑事责任或民事赔偿；若涉及抚养权或抚养费问题，则可通过民事诉讼解决。以下是对不同情况的详细分析：
一、涉及对小孩的伤害
刑事责任：
- 如果男朋友对两个小孩实施了虐待、遗弃或其他形式的伤害，且这些行为构成了犯罪（如虐待罪、遗弃罪等），那么你可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查，并可能由检察院提起公诉。在这种情况下，你不需要直接“起诉”男朋友，而是由国家机关依法追究其刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；遗弃没有独立生活能力的被扶养人的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
民事赔偿：
- 如果男朋友的行为对小孩造成了身体伤害或精神损害，你可以作为小孩的法定代理人（如母亲）或监护人，代表小孩向法院提起民事诉讼，要求男朋友承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围：可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果小孩有收入的话，但通常小孩无收入，此部分可能不适用）。对于精神损害，也可以要求相应的赔偿。
二、涉及抚养权或抚养费问题
抚养权争议：
- 如果你们未结婚但有共同子女，且对子女的抚养权存在争议，你可以向法院提起诉讼，请求法院判决子女的抚养权归属。
- 判决原则：法院在判决时会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、双方的抚养能力和抚养条件等因素，以最有利于子女成长为原则进行判决。
抚养费请求：
- 如果男朋友不履行抚养义务，不支付抚养费，你可以作为小孩的法定代理人或监护人，向法院提起诉讼，要求男朋友支付抚养费。
- 抚养费标准：抚养费的数额一般根据子女的实际需要、双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
三、实际操作建议
- 收集证据：无论选择哪种法律途径，都需要收集充分的证据来支持你的主张。这可能包括医疗记录、照片、视频、证人证言等。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，在实际操作前，建议你咨询一位专业的婚姻家庭律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。
- 保持冷静和理性：在处理这类敏感问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的决策，以确保你的行动符合法律程序和子女的最佳利益。
如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。