结论：劳动能力鉴定下来后，如果厂里不同意并要求二次鉴定，厂里不能单方面强制要求你签订相关协议。是否进行二次鉴定以及鉴定的相关事宜，应遵循法定程序和规定。

详细分析：

1. 劳动能力鉴定的法定程序：

   • 劳动能力鉴定是由劳动能力鉴定委员会根据相关规定和程序进行的，其结论具有法律效力。
   • 如果厂里对初次鉴定结论有异议，可以按照法定程序申请再次鉴定，但这并不意味着可以单方面强制要求你签订相关协议。

2. 二次鉴定的申请与进行：

   • 厂里如果对初次鉴定结论不服，可以在收到鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
   • 再次鉴定申请需要提交相关材料，并经过劳动能力鉴定委员会的审核和安排。
   • 在进行二次鉴定时，应确保鉴定的公正性、客观性和科学性，遵循法定程序和规定。

3. 关于签订协议的问题：

   • 厂里不能单方面强制要求你签订关于二次鉴定的协议。签订任何协议都应基于双方自愿、平等和公平的原则。
   • 如果厂里试图通过签订协议来限制你的权利或增加你的义务，这是不合法的，你有权拒绝并寻求法律帮助。

4. 你的权利与应对措施：

   • 你有权了解二次鉴定的相关程序和规定，并积极参与其中。
   • 如果厂里提出不合理的要求或试图强制你签订协议，你可以向当地劳动保障部门或劳动争议调解仲裁机构寻求帮助。
   • 在整个过程中，保留好相关证据和文件，以便在需要时维护自己的合法权益。

建议：

• 如果厂里对劳动能力鉴定结论有异议并要求二次鉴定，建议你先了解清楚二次鉴定的相关程序和规定。
• 在与厂里沟通时，保持冷静和理性，明确表达自己的立场和诉求。
• 如果遇到任何不合理的要求或行为，及时寻求法律帮助并维护自己的合法权益。

后续行动：

• 你可以继续与厂里沟通，了解其具体诉求和依据，并尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，你可以向当地劳动保障部门或劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。
• 在整个过程中，如有需要，你可以随时向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律帮助。