关于劳动争议案件是否可劳动监察投诉加行政诉讼以及时效限制和举证问题，以下是我的详细解答：
劳动争议案件的处理途径：
- 劳动争议案件确实可以通过劳动监察投诉和行政诉讼两种途径来处理，但这两者并非同时进行，而是根据具体情况选择。劳动监察投诉主要是针对用人单位违反劳动法律法规的行为进行查处；而行政诉讼则是在对劳动监察处理结果不服，或者认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时提起的。
时效限制：
- 劳动监察投诉的时效：根据《劳动保障监察条例》的规定，违反劳动保障法律、法规或者规章的行为在2年内未被劳动保障行政部门发现，也未被举报、投诉的，劳动保障行政部门不再查处。因此，劳动监察投诉的时效一般为2年。
- 行政诉讼的时效：根据《行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因此，行政诉讼的时效一般为6个月，但具体起算点可能因情况而异，如从收到行政处理决定书之日起算等。
举证责任：
- 劳动监察投诉中的举证：在劳动监察投诉过程中，投诉人需要提供一定的证据来支持其投诉内容，如工资单、考勤记录、劳动合同等，以证明用人单位存在违反劳动法律法规的行为。
- 行政诉讼中的举证：在行政诉讼中，被告（通常是行政机关）对其作出的具体行政行为负有举证责任，应当提供作出该具体行政行为的证据和所依据的规范性文件。原告（通常是劳动者或用人单位）也可以提供证据来支持其诉讼请求，但并非主要举证方。不过，如果原告认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，且该行为与自身有关，原告也有责任提供一定的证据来证明其主张。
法律建议：
- 如果您遇到劳动争议问题，首先可以考虑向劳动监察部门投诉，但要注意投诉的时效限制，并准备好相关证据。
- 如果对劳动监察部门的处理结果不服，或者认为行政机关的具体行政行为侵犯了您的合法权益，可以在法定期限内提起行政诉讼。
- 在整个过程中，建议您保留好所有相关证据，如工资单、考勤记录、劳动合同、行政处理决定书等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果未在规定时效内提起投诉或诉讼，可能会丧失法律救济的机会。
- 如果举证不足或无法提供有效证据，可能会影响您的诉求得到支持。
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