工厂放假半年，管理人员工资发放的合理性需根据具体情况分情况讨论，核心原则是遵守法律法规并兼顾公平性，以下是具体分析：

1. 若放假属于工厂经营困难导致的停工停产
   根据《工资支付暂行规定》第十二条，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资；超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，支付工资不得低于当地最低工资标准；若劳动者未提供正常劳动，用人单位应按不低于当地最低工资标准的70%支付生活费（具体比例可能因地区政策略有差异，如上海为全额最低工资，广东为80%）。
   建议：工厂需与管理人员签订书面协议，明确放假期间工资发放标准（如按最低工资70%支付），避免后续纠纷。

2. 若放假属于工厂安排的管理人员带薪休假（如年休假、调休等）
   根据《职工带薪年休假条例》，职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。若工厂将半年放假视为集中安排年休假，需确保管理人员累计工作年限符合年休假天数（如工作满10年可享10天年休假），且不得跨年度安排（特殊情况除外）。
   建议：工厂需提前与管理人员协商并书面确认休假性质，避免将停工停产误认为带薪休假，否则可能面临补发工资或支付赔偿的风险。

3. 若放假属于工厂单方面停工且未与管理人员协商
   若工厂未经协商单方面停工半年，可能涉嫌违法解除劳动合同或未及时足额支付劳动报酬。管理人员有权要求工厂按正常工资标准支付放假期间工资，或以“未提供劳动条件”为由解除合同并主张经济补偿（工作满1年支付1个月工资）。
   建议：工厂应尽量避免单方面停工，若确需停工，需与管理人员协商一致并签订协议，明确工资发放标准及复工时间，降低法律风险。

总结：工厂放假半年时，管理人员工资发放需根据放假原因（停工停产、带薪休假、单方面停工）区分处理，核心是遵守最低工资标准、带薪休假规定及协商一致原则。若工厂未依法支付工资，管理人员可通过劳动仲裁主张权益。如有具体案例或地区政策疑问，可进一步向我咨询。