针对您目前40周岁且正处于哺乳期，同时遭遇单位倒闭的情况，以下是我为您详细梳理的应对措施和权益保障：
首先，根据相关法律法规，当用人单位出现解散或被依法撤销等终止劳动合同的情形时，即使您处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）内，劳动合同也会依法终止。但为了保护女职工的合法权益，用人单位需要承担相应的责任。
一、经济补偿金
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿金是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。如果您工作六个月以上不满一年，按一年计算；不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
二、三期内的特殊保障
- 由于您正处于哺乳期，用人单位除了支付经济补偿金外，还应一次性支付您三期内的生活费、产假工资（如果尚未支付）以及生育费用等。这些费用是为了保障您在哺乳期内的基本生活需求和医疗支出。
- 三期内的生活费标准通常不低于当地最低工资标准的百分之八十，具体数额可能因地区而异，您可以咨询当地劳动部门或社保机构以获取准确信息。
三、欠薪处理
- 如果公司倒闭时还欠有您的工资，根据《公司法》的相关规定，公司解散后应依法成立清算组，对公司债务进行处理。在清算过程中，职工的工资、社会保险费用和法定补偿金是优先支付的。
- 因此，您可以向清算组申报您的欠薪债权，并按照法定程序获得相应的工资支付。
四、建议行动步骤
- 收集证据：首先，收集好与用人单位的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等相关证据，以备后续维权之需。
- 咨询专业人士：您可以咨询当地的劳动部门、社保机构或律师，了解具体的法律程序和维权途径。
- 申报债权：如果公司已经进入清算程序，及时向清算组申报您的债权，包括经济补偿金、欠薪等。
- 关注进展：保持与清算组或相关部门的沟通，及时了解清算进展和债权支付情况。
总之，虽然您目前面临单位倒闭的困境，但根据相关法律法规，您仍然有权获得相应的经济补偿和特殊保障。希望以上信息能对您有所帮助，并祝您早日度过难关。