中标后甲方想降价，是否可以签订补充合同，这需要分情况讨论：

1. 若双方协商一致，且降价不违反法律法规及招标文件规定：

   • 在中标后，如果甲方提出降价要求，而乙方（中标方）也同意这一降价，且这一降价行为并不违反相关的法律法规（如《中华人民共和国招标投标法》等）以及招标文件中的明确规定，那么双方是可以签订补充合同来明确这一降价事宜的。
   • 补充合同作为原合同的补充，应当明确降价的具体金额、降价后的合同总价、付款方式、履行期限等关键条款，以确保双方的权利和义务得到明确和保障。

2. 若降价违反法律法规或招标文件规定，或乙方不同意降价：

   • 如果降价行为违反了相关的法律法规或招标文件中的明确规定（例如，招标文件明确规定了中标后不得变更价格等），那么双方是不能签订补充合同来降价的。因为这样的补充合同可能会因违法或违规而无效。
   • 另外，如果乙方不同意甲方的降价要求，那么双方也无法签订补充合同。在这种情况下，甲方不能单方面强制乙方接受降价，否则可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。乙方有权按照原合同的价格和条款继续履行合同，或者选择与甲方协商解除合同并寻求相应的赔偿。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规的规定，招标人和中标人应当按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同，且合同的标的、价款、质量、履行期限等主要条款应当与招标文件和中标人的投标文件的内容一致。因此，在签订补充合同时，必须确保合同内容不违反这些规定。
• 在面对甲方降价要求时，乙方应当仔细审查招标文件和相关法律法规，评估降价要求的合法性和合理性。如果降价要求合法且合理，且乙方也愿意接受，那么可以签订补充合同；如果降价要求违法或不合理，或者乙方不愿意接受，那么应当坚决拒绝，并保留采取法律措施维护自身权益的权利。

可能的法律后果：

• 如果双方签订了违反法律法规或招标文件规定的补充合同，那么该合同可能会被认定为无效合同。无效合同自始没有法律约束力，双方需要恢复到合同签订前的状态，并可能因各自的过错承担相应的法律责任。
• 如果甲方单方面强制乙方接受降价要求，并因此给乙方造成损失的，甲方需要承担赔偿责任。乙方有权要求甲方赔偿因违约行为造成的直接损失和间接损失。

综上所述，中标后甲方想降价是否可以签订补充合同，取决于双方是否协商一致以及降价行为是否违反法律法规和招标文件规定。在处理这类问题时，建议双方保持冷静和理性，通过协商和谈判来寻求妥善的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。