结论：在对方答应赔钱但拖延的情况下，您是否可以代位追偿，主要取决于您是否已投保相关保险、事故是否属于保险责任范围、对方是否怠于赔偿以及保险人是否已支付赔偿金等条件。若满足这些条件，您有权申请代位追偿。

详细分析：

1. 代位追偿的适用条件：

   • 已投保相关保险：代位追偿的前提是您已经投保了交强险和相关的商业保险，如车辆损失险等。这些保险能够在您遭受损失时提供经济赔偿。
   • 事故属于保险责任范围：保险事故必须是由于第三者的过失或非法行为引起的，并且该事故明确属于保险合同的承保范围。例如，在租赁合同纠纷中，如果租赁物因第三者的原因受损，且该损失属于保险合同的赔偿范围，那么您就有可能申请代位追偿。
   • 第三者怠于赔偿：如果对方（第三者）故意拖延或拒绝履行赔偿义务，如拒绝协商、不提供必要的资料或无故拖延理赔流程，这种行为可能被视为怠于行使其对您的赔偿请求权。此时，您可以考虑向保险公司申请代位追偿。
   • 保险人已支付赔偿金：只有在保险人（即保险公司）已经按照保险合同的约定，向您支付了相应的保险赔偿金后，才有权行使代位追偿权。

2. 代位追偿的操作流程（若满足上述条件）：

   • 报案与定损：事故发生后，您需立即向保险公司报案，并要求保险公司进行现场勘查和定损。
   • 准备相关证据：收集并准备好所有相关证据，包括事故认定书、维修发票、保险单、与对方沟通协商的记录等，以证明事故的责任划分、损失情况以及对方拖延赔偿的事实。
   • 申请代位追偿：向保险公司提交代位追偿的书面申请，并依法将追偿权转让给保险公司。申请中应详细说明事故经过、损失情况及对方拖延赔偿的具体表现。
   • 保险公司审核与赔付：保险公司会对您的申请及提交的材料进行审核。若符合条件，保险公司将先行赔付您的损失。
   • 保险公司追偿：赔付后，保险公司将代表您通过法律手段向第三者进行追偿，包括但不限于发送追偿通知、提起诉讼等。

3. 注意事项：

   • 赔偿范围限制：代位追偿通常只适用于财产保险，如车损险等，不包括人身伤亡赔偿。若损失涉及人身伤害，可能需要通过其他途径解决。
   • 保险费率影响：申请代位追偿可能会被视为一次出险记录，从而影响您次年的保险费率。
   • 积极配合与通知义务：在申请代位追偿过程中，您需要确保自己已经尽到了通知义务，并积极配合保险公司的追偿工作。

特殊情况说明：

• 如果您没有投保相关保险，或者事故不属于保险责任范围，那么您可能无法直接申请代位追偿。此时，您可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼要求对方赔偿。
• 如果对方虽然拖延赔偿，但并未完全拒绝赔偿，且您与对方之间存在协商的空间，那么您可以先尝试通过协商来解决纠纷。如果协商无果，再考虑申请代位追偿或提起诉讼。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。
• 如果您对代位追偿的流程或条件存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。