结论：单位工作时间遭到公然辱骂后造成精神失常处于病态，是否属于工伤，需根据具体情况判断，一般情况下，单纯的辱骂导致精神失常难以直接认定为工伤，但若能证明精神失常与工作有直接因果关系且符合工伤认定条件，则有可能被认定为工伤。
分析说明：
工伤认定的一般条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作过程中，因工作原因受到事故伤害或者患职业病。这要求伤害或疾病与工作有直接的因果关系。
- 在您描述的情况中，虽然辱骂发生在工作时间，但精神失常是否直接由辱骂导致，以及这种辱骂是否与工作有直接关联，是判断是否构成工伤的关键。
精神失常与工作的因果关系：
- 如果能够证明精神失常是由于工作过程中的辱骂直接导致的，且这种辱骂与工作性质、工作环境或工作任务有直接关联，那么有可能被认定为工伤。
- 然而，精神失常的成因往往复杂多样，可能涉及个人心理因素、家庭背景、社会环境等多方面因素。因此，要证明精神失常完全由工作辱骂导致，可能面临一定的挑战。
工伤认定的程序：
- 工伤认定通常需要经过一定的程序，包括提交工伤认定申请、提供相关证据材料、接受劳动保障行政部门的调查核实等。
- 在申请工伤认定时，需要提供医疗证明、证人证言等证据材料，以证明精神失常与工作有直接因果关系。
可能的法律后果：
- 如果被认定为工伤，劳动者将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 如果未被认定为工伤，劳动者可能需要通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的权益，要求辱骂者承担民事赔偿责任。
行动建议：
- 收集证据：如果可能的话，尽量收集与辱骂事件相关的证据材料，如录音、录像、证人证言等，以证明辱骂事实的存在以及其与精神失常的因果关系。
- 及时就医：尽快就医并保留好医疗记录，这些记录将作为证明精神失常与工作因果关系的重要证据。
- 申请工伤认定：在收集到足够证据后，及时向劳动保障行政部门提交工伤认定申请，并按照要求提供相关证据材料。
- 寻求法律帮助：如果对工伤认定程序或结果有疑问或不满，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果辱骂行为构成侮辱或诽谤，且情节严重，可能还涉及刑事责任问题。此时，劳动者可以考虑向公安机关报案，要求追究辱骂者的刑事责任。
- 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加重自己的法律责任或损害自己的形象。
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