公务员被处分后，其法律救济途径主要包括申诉、控告以及申请复核等几种方式。以下是对这些法律救济途径的详细解释：
申诉：
- 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》第九十五条的规定，公务员对涉及本人的下列人事处理不服的，可以自知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核；对复核结果不服的，可以自接到复核决定之日起十五日内，按照规定向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉；也可以不经复核，自知道该人事处理之日起三十日内直接提出申诉：
- （一）处分；
- （二）辞退或者取消录用；
- （三）降职；
- （四）定期考核定为不称职；
- （五）免职；
- （六）申请辞职、提前退休未予批准；
- （七）未按规定确定或者扣减工资、福利、保险待遇；
- （八）法律、法规规定可以申诉的其他情形。
- 申诉流程：公务员应首先向原处理机关申请复核，若对复核结果不服，再向同级公务员主管部门或上一级机关提出申诉。申诉时应提交书面申诉书，并附上相关证据材料。
控告：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国公务员法》第九十八条，公务员认为机关及其领导人员侵犯其合法权益的，可以依法向上级机关或者有关的专门机关提出控告。受理控告的机关应当按照规定及时处理。
- 控告对象：控告的对象通常是机关及其领导人员，控告的内容是认为其侵犯了公务员的合法权益。
申请复核：
- 直接申请：公务员对处分决定不服的，也可以不经复核程序，直接自知道该人事处理之日起三十日内向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉（此处在理解上可视为一种特殊的“复核”申请途径，即跳过原处理机关的复核步骤，直接向上级机关申诉，但实际操作中更侧重于“申诉”的表述）。不过，更准确的做法是先向原处理机关申请复核，对复核结果不服再申诉。但在此我们强调，公务员有权利在知道处分决定后的一定期限内（三十日）直接寻求上级机关的救济，这在实际操作中可能通过申诉程序实现，且申诉程序中包含了类似复核的审查环节。
- 复核内容：复核主要审查处分决定是否合法、合理，是否符合程序规定等。
在申请法律救济时，公务员需要注意以下几点：
- 时效性：务必在规定的期限内（通常是三十日内）提出复核或申诉申请，逾期可能会丧失救济权利。
- 证据准备：在申请复核或申诉时，应尽可能提供充分的证据材料来支持自己的主张。
- 程序合规：按照规定的程序进行申请，避免因程序不当而影响救济效果。
若公务员对处分决定不服，且认为处分决定存在违法或不当之处，建议首先尝试通过内部申诉途径解决。如果内部申诉无果，或者认为内部申诉程序存在不公，可以考虑通过法律途径进一步维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，公务员可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。