结论：查监控索要误丢到垃圾桶且被人捡走的水壶，这一行为本身并不违法，但需注意方式方法和隐私保护。

分析说明：

1. 物品所有权与遗失物处理：

   • 水壶作为您的个人财产，在您误丢到垃圾桶后，虽然暂时离开了您的直接控制，但并未改变其所有权归属。然而，一旦物品被丢入垃圾桶，通常被视为放弃了直接占有，且垃圾桶作为公共区域，他人捡走可能构成对遗失物的拾得。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于遗失物的规定，拾得遗失物应当返还权利人，或者送交公安等有关部门。因此，从法律角度讲，捡走水壶的人有义务归还给您或相关部门。

2. 查监控的合法性：

   • 查监控本身是为了寻找遗失物或确认拾得者的身份，这一行为在目的上是合法的。但关键在于查监控的方式和程序是否合法。
   • 如果监控位于公共区域（如小区、商场等），且您作为遗失物的权利人，有权向管理方提出查看监控的请求，以协助寻找遗失物。管理方在核实您的身份和请求合理性后，通常会提供协助。
   • 如果监控位于私人区域（如他人住宅、私人办公室等），则未经允许查看监控可能侵犯他人隐私权，是违法的。

3. 索要过程中的注意事项：

   • 在索要水壶时，应保持冷静和理性，避免与拾得者发生冲突。
   • 如果拾得者拒绝归还，您可以考虑通过法律途径解决，如向公安机关报案或提起民事诉讼。
   • 在整个过程中，注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给不必要的人。

特殊场景：

• 如果监控显示拾得者有恶意侵占或盗窃的嫌疑，您可以直接向公安机关报案，由公安机关依法处理。
• 如果拾得者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，您可能需要通过其监护人来索要水壶。

行动建议：

1. 首先尝试与拾得者直接沟通，说明情况并请求归还水壶。
2. 如果沟通无果，可以向监控所在区域的管理方提出查看监控的请求，以确认拾得者的身份。
3. 在确认拾得者身份后，可以再次尝试与其沟通或考虑通过法律途径解决。

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