给私人老板打工期间受伤是否算工伤，主要取决于劳动者与私人老板之间形成的法律关系以及伤害发生的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 存在劳动关系的情况：

   • 如果私人老板经营的是有营业执照的个体工商户、企业等合法用人单位，且与劳动者存在劳动关系（即使未签订书面劳动合同，但符合事实劳动关系认定标准，如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证明），则劳动者在工作中受伤可依法申请工伤认定。
   • 工伤认定条件：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；因履行工作职责受到暴力等意外伤害的等情形，均应认定为工伤。
   • 处理建议：及时收集证据，如受伤过程证明、劳动关系证明等，并按规定程序向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。

2. 存在劳务关系的情况：

   • 如果私人老板与劳动者之间形成的是劳务关系，即提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，双方主体独立、地位平等，只存在经济关系，无管理与被管理关系，则不适用《工伤保险条例》，而应根据《中华人民共和国民法典》等相关民事法律规定处理赔偿问题。
   • 赔偿原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若因第三人的行为造成损害，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。
   • 处理建议：先尝试与私人老板协商赔偿事宜；若协商无果，可通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼。

举例说明：

• 假设小张在一家有营业执照的个体工商户处工作，未签订书面劳动合同，但有工资支付记录和工作证。某日，小张在工作时因机器故障受伤，符合工伤认定条件，可依法申请工伤认定并享受工伤保险待遇。
• 假设小李为无营业执照的私人老板张某进行房屋装修时受伤，由于不存在劳动关系，小李不能申请工伤认定，但可以依法要求张某根据双方各自的过错承担相应的赔偿责任。

建议与总结：

• 在处理给私人老板打工受伤的问题时，首先要明确双方之间的法律关系是劳动关系还是劳务关系。这是决定后续处理方式和法律依据的关键。
• 无论哪种情况，都应积极收集证据以支持自己的主张，如医疗记录、工资条、工作证、目击者证言、事故现场照片等。
• 若对法律关系或赔偿问题存在疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。