先出具拘留通知书后实施刑事拘留，这一做法在法律上是合法的。以下从多个角度为你详细解释：
法律程序的角度：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在决定对犯罪嫌疑人进行刑事拘留时，应当及时通知被拘留人的家属或者其所在单位，并出具拘留通知书。这一规定确保了被拘留人家属的知情权，是法律程序公正性的体现。
- 在实际操作中，由于各种原因（如紧急情况、无法及时联系到家属等），公安机关可能会先实施刑事拘留，随后再补发拘留通知书。这种做法并不违反法律规定，只要公安机关在合理的时间内完成了通知义务，就符合法律程序的要求。
实际操作的角度：
- 在刑事案件中，情况往往复杂多变，公安机关在紧急情况下可能需要立即采取行动，以防止犯罪嫌疑人逃跑、毁灭证据或继续犯罪。因此，先实施刑事拘留再补发拘留通知书，有时是出于实际操作的考虑。
- 当然，这并不意味着公安机关可以随意拖延通知时间。根据法律规定，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属，除非存在无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形。
法律后果的角度：
- 如果公安机关未按照法律规定及时通知被拘留人的家属，或者未出具拘留通知书，那么这一行为可能构成程序违法。被拘留人或其家属有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
- 然而，在大多数情况下，只要公安机关能够证明其已经履行了通知义务，并且通知时间符合法律规定，那么先出具拘留通知书后实施刑事拘留的做法就不会产生不利的法律后果。
建议：
- 如果你或你的家人遇到了类似的情况，首先不要惊慌，保持冷静。
- 你可以要求公安机关出示拘留通知书，并了解拘留的原因和期限。
- 如果你对公安机关的行为有疑问或不满，可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
总之，先出具拘留通知书后实施刑事拘留，在法律上是合法的，但公安机关必须确保在合理的时间内完成通知义务。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。