结论：在原告主张被告死亡赔偿金，同时被告被刑事立案的情况下，并不必然需要遵循“先刑后民”的原则。具体是否需要先处理刑事案件再处理民事案件，需根据案件的具体情况来判断。

分析说明：

1. “先刑后民”原则的适用条件：

   • “先刑后民”通常适用于刑事案件与民事案件存在紧密关联，且刑事案件的审理结果直接影响民事案件的处理结果时。例如，在涉及诈骗、盗窃等犯罪行为的民事赔偿案件中，通常需要先确定犯罪事实及责任，再处理民事赔偿问题。

2. 本案的特殊性：

   • 在原告主张被告死亡赔偿金的案件中，虽然被告同时被刑事立案，但这两者并不必然构成紧密关联。死亡赔偿金是基于被告的侵权行为（如交通事故、故意伤害等）导致的死亡结果而提出的民事赔偿请求，而刑事立案可能是基于被告的其他犯罪行为。
   • 如果刑事立案的犯罪行为与死亡赔偿金的请求无直接关联，或者刑事案件的审理结果不影响民事赔偿的认定和计算，那么就没有必要遵循“先刑后民”的原则。

3. 民事赔偿与刑事责任的独立性：

   • 民事赔偿和刑事责任是两种独立的法律责任。即使被告被追究刑事责任，也不影响原告依法主张民事赔偿的权利。
   • 在某些情况下，民事赔偿的审理甚至可能先于刑事案件的审理，特别是当民事赔偿的审理不依赖于刑事案件的审理结果时。

法律建议：

• 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，因此建议原告或被告咨询专业律师，以便根据案件的具体情况制定合适的诉讼策略。
• 准备相关证据：无论是民事赔偿还是刑事案件，都需要准备充分的证据来支持自己的主张。因此，建议当事人积极收集、整理相关证据，以便在诉讼中维护自己的合法权益。
• 关注案件进展：由于案件可能涉及刑事和民事两个领域，因此建议当事人密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，以便根据案件的变化调整诉讼策略。

可能后果：

• 如果民事赔偿案件先于刑事案件审理并判决，且判决结果得到执行，那么即使后续刑事案件对被告作出了有罪判决，也不影响已经执行的民事赔偿判决。
• 如果刑事案件先于民事赔偿案件审理并判决，且判决结果对民事赔偿的认定和计算有影响（如确定了被告的过错程度、赔偿范围等），那么民事赔偿案件的审理可能会受到刑事案件判决结果的影响。但这种情况并不绝对，具体还需根据案件的具体情况来判断。