交通肇事罪主张赔偿并不绝对遵循“先刑后民”的原则，具体处理方式需根据案件的具体情况和相关法律法规来决定。以下是对这一问题的详细分析：
一、“先刑后民”原则的概念及适用情况
“先刑后民”是指在民事诉讼活动中，发现涉嫌刑事犯罪时，原则上应当在刑事犯罪案件侦查终结或审理终结后，再继续审理民事诉讼。这一原则旨在避免刑事判决与民事判决出现矛盾，确保司法的统一性和严肃性。在交通肇事案件中，若肇事行为涉嫌刑事犯罪，且刑事部分的事实认定对于民事赔偿责任的划分具有重要参考价值，传统上可能倾向于先解决刑事责任问题。然而，这并不是绝对的，因为法律也允许在刑事诉讼过程中处理民事赔偿问题。
二、交通肇事案中“先刑后民”原则的灵活应用
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这表明刑事与民事可以并行处理，不必然遵循“先刑后民”的顺序。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》也进一步明确了附带民事诉讼的提起时间和方式，为在刑事诉讼过程中处理民事赔偿问题提供了法律依据。
实践考量因素：
- 被害人权益保护：为避免被害人因漫长的刑事诉讼程序而无法及时获得赔偿，影响其生活和康复，民事赔偿问题可以适时提前处理。例如，在刑事诉讼过程中，通过和解、调解等方式解决民事赔偿问题，使被害人能够尽快获得赔偿。
- 证据收集和事实认定的独立性：民事诉讼和刑事诉讼的证明标准和重点不同。民事案件在某些情况下可以独立审理和判决，不必然依赖于刑事诉讼的结果。因此，在交通肇事案件中，如果民事赔偿部分的事实清楚、证据充分，可以先行审理并作出判决。
三、交通肇事案中民事赔偿的具体处理方式
提起附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，受害人或其家属有权提起附带民事诉讼，要求肇事者赔偿物质损失。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费等。
- 附带民事诉讼的提起和审理程序与普通的民事诉讼程序相似，但需要在刑事诉讼的框架内进行。
单独提起民事诉讼：
- 如果受害人或其家属选择不在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。此时，民事诉讼的审理将不受刑事诉讼结果的影响，而是根据民事法律的规定和证据情况独立进行。
四、建议与注意事项
及时报案并保留证据：
- 发生交通事故后，应立即向公安机关报案，以便及时调查处理。同时，妥善保存现场照片、医疗记录、费用票据等相关证据，为后续诉讼提供支持。
寻求专业法律帮助：
- 如果不熟悉法律程序或担心自己的权益得不到充分保障，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保当事人的合法权益得到有效维护。
综合考虑案件情况选择处理方式：
- 在具体案件中，应综合考虑案件复杂程度、当事人意愿以及法律法规等因素，选择最合适的处理方式。如果刑事部分和民事部分相互交织且难以分割，可能需要先进行刑事诉讼以准确认定事实和责任；如果民事赔偿部分的事实清楚、证据充分，且当事人希望尽快获得赔偿，则可以考虑在刑事诉讼过程中通过和解、调解等方式解决民事赔偿问题。
综上所述，交通肇事罪主张赔偿并不绝对遵循“先刑后民”的原则。在实际操作中，应根据案件的具体情况和相关法律法规来决定处理方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。