市场监管人员干预食品抽样，根据情节严重程度不同，可能面临行政处分、党纪处分甚至刑事处罚。具体分析如下：
行政处分：
- 市场监管人员干预食品抽样，若违反了《中华人民共和国食品安全法》第一百四十二条的规定，即“违反本法规定，县级以上人民政府食品药品监督管理、卫生行政、质量监督、农业行政等部门有下列行为之一的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：……（四）对不符合条件的申请人准予许可，或者超越法定职权准予许可的；……（九）未履行食品安全监督管理职责，导致发生食品安全事故的”。虽然该条款直接列举的是“准予许可”等行为，但干预食品抽样同样属于未正确履行食品安全监督管理职责的范畴，若因此导致严重后果或情节严重，相关人员可能受到记大过、降级、撤职乃至开除的行政处分。
- 此外，如果干预行为构成了《行政机关公务员处分条例》中规定的其他违纪行为，如滥用职权、玩忽职守等，也将根据该条例的相关规定受到相应的行政处分。
党纪处分：
- 对于中共党员的市场监管人员，如果干预食品抽样的行为违反了党的纪律，如《中国共产党纪律处分条例》中关于滥用职权、谋取私利等行为的规定，将可能受到警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看乃至开除党籍的党纪处分。
刑事处罚：
- 在极端情况下，如果市场监管人员的干预行为构成了犯罪，如滥用职权罪、玩忽职守罪等，将可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，滥用职权罪和玩忽职守罪的犯罪主体均为国家机关工作人员，且都要求造成公共财产、国家和人民利益遭受重大损失作为构成要件。如果市场监管人员的干预行为导致了严重的食品安全事故或其他重大损失，且经司法机关认定构成犯罪的，将依法追究其刑事责任。
建议：
- 市场监管人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，不得干预食品抽样等正常监管活动。
- 如果发现市场监管人员存在干预食品抽样的行为，应及时向上级主管部门或纪检监察机关举报，以维护食品安全监管的公正性和有效性。
- 对于受到不公正对待的食品生产经营者，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请行政复议或提起行政诉讼等。