结论前置：公职人员体制内得了严重精神障碍，在一定条件下是可以被辞退的，但此过程必须严格遵守相关法律法规和程序规定。同时，也需考虑公职人员的具体病情、工作能力、工作表现及单位的工作需要等多方面因素。
一、可以辞退的情形
医疗期满后不能胜任工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及《公务员辞退规定》的相关精神，若公职人员因患严重精神障碍，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作或单位另行安排的工作，且不接受其他合理工作安排，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，有权解除劳动合同（即辞退）。
存在过失性情形：
- 即使公职人员患有严重精神障碍，但若其存在如严重违反用人单位规章制度等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过失性情形，用人单位仍有权单方面解除劳动合同，无需支付经济补偿。
特定情况下的辞退：
- 若患有严重精神障碍的公职人员无法正常履行工作职责，经过法定程序评估认定，确实不能胜任现职工作，且拒绝合理安排，这也符合《公务员辞退规定》中相关条款，可以被辞退。
二、不得辞退的情形
根据《中华人民共和国公务员法》第八十九条，以下情形下的公职人员不得辞退：
- 因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的；
- 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
- 女性公职人员在孕期、产假、哺乳期内的；
- 法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。
特别指出：如果公职人员的严重精神障碍是在规定的医疗期内，单位是不能辞退该公职人员的。
三、辞退程序
辞退公职人员必须遵循严格的法定程序，包括：
- 所在单位在核准事实的基础上提出建议；
- 组织人事部门进行审核；
- 任免机关进行审批；
- 以书面形式通知被辞退的公职人员，并明确告知辞退依据和理由。
四、其他特殊考虑
- 工伤认定：如果该公职人员是因工作原因导致患上严重精神障碍，还涉及工伤认定等一系列相关事宜，需按照相应的工伤处理程序和规定来妥善处置。
- 综合考量：在决定是否辞退患有严重精神障碍的公职人员时，单位应综合考虑其病情、工作能力、历史工作表现以及单位的实际需求等因素，以确保辞退决定的公正性和合理性。
法律建议：对于公职人员而言，若不幸患上严重精神障碍，应积极与单位沟通，了解自己的权益和可能的处理方式。同时，单位也应依法依规处理，确保每一步操作都合法合规，既保障单位的正当权益，也维护公职人员的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。