当保险公司对交通事故责任认定书存在异议时，确实是有权利提出异议并寻求相应救济的。以下是对这一问题的详细解答：

一、保险公司提出异议的情形

保险公司对交通事故责任认定书提出异议，通常基于以下几种情形：

1. 认定事实不清：比如事故现场勘查不细致，导致事故发生的时间、地点、车辆行驶轨迹等关键事实认定错误。
2. 证据不确实充分：例如现场证人证言存在矛盾且未经核实，或关键监控视频画面不清晰、不完整，无法准确反映事故真实过程。
3. 适用法律错误：在判断事故责任时，错误引用了交通法规条款，导致责任划分不合理。
4. 责任划分不公正：在双方都有过错的事故中，对过错程度的衡量不准确，使得一方承担的责任过重或过轻。

二、保险公司提出异议的方法与时间限制

1. 方法：保险公司需以书面形式向作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门的上一级公安机关交通管理部门提出复核申请。复核申请中应明确载明复核请求、理由及主要证据。
2. 时间限制：保险公司应在收到道路交通事故认定书之日起三日内提出复核申请。逾期提交的，除非存在特殊法定事由，否则一般不予受理。

三、复核申请的处理流程与结果

1. 受理与审查：上一级公安机关交通管理部门在收到复核申请后，会进行受理与审查，核实申请材料的完整性和合规性。
2. 处理结果：
   • 如果原道路交通事故认定事实清楚、证据确实充分、适用法律正确、责任划分公正、程序合法，那么将作出维持原认定的复核结论。
   • 如果原认定存在事实不清、证据不确实充分、适用法律错误、责任划分不公正或违反法定程序等情形，那么可责令原办案单位重新调查、认定，并撤销原道路交通事故认定书。

四、其他可能的救济途径

除了通过复核程序外，如果保险公司有充分的理由和证据怀疑交通事故认定书的责任认定，还可以考虑以下途径：

1. 与交警部门沟通：在等待复核结果期间或复核未获支持时，保险公司可以尝试与出具事故认定书的交警部门进行直接沟通，提出异议并附上相关证据材料，要求重新调查或更正。
2. 参与民事诉讼并提供反证：如果复核结果仍未能满足保险公司的期望，或者未在规定时间内申请复核，保险公司可以在涉及交通事故的民事诉讼过程中向法院提出对交通事故认定书的异议，并提供充分的反证来证明交通事故认定书存在错误。

五、建议与注意事项

1. 及时行动：保险公司应在收到交通事故责任认定书后尽快审查，并在法定期限内提出复核申请，以免错过救济时机。
2. 充分准备证据：在提出异议时，保险公司应充分准备相关证据，以支持自己的观点。证据的充分性和准确性对于后续的处理流程至关重要。
3. 保持冷静与理性：在处理此类问题时，保险公司应保持冷静和理性，遵循法律程序来维护自己的合法权益。同时，也要充分考虑诉讼过程的复杂性和耗时性，权衡利弊得失后做出决策。

综上所述，保险公司对交通事故责任认定书有异议时，可以通过提出复核申请、与交警部门沟通、参与民事诉讼并提供反证等途径来寻求救济。在整个过程中，保持冷静与理性、充分准备证据并遵循法律程序是至关重要的。