公司申请工伤事故认定后，确实还能提出异议。这主要涉及到对工伤认定结论和劳动能力鉴定结论的异议处理。下面我将从这两个方面详细阐述：

一、对工伤认定结论的异议处理

1. 行政复议

   • 如果公司对社会保险行政部门作出的工伤认定结论不服，可以在知道该结论之日起60日内（法律规定的申请期限超过60日的除外），向作出工伤认定决定的社会保险行政部门的上一级主管部门或者本级人民政府提出行政复议申请。
   • 申请时，公司需要提交书面复议申请，详细说明不服工伤认定结论的事实和理由，并附上相关证据材料。

2. 行政诉讼

   • 公司也可以选择直接向人民法院提起行政诉讼，通常应在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。
   • 如果公司已经先申请了行政复议，并对复议决定不服，那么可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

二、对劳动能力鉴定结论的异议处理

1. 再次鉴定申请
   • 如果公司对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服，可以在收到该鉴定结论之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
   • 申请时，公司需要提交完整的材料，包括再次鉴定申请表、初次劳动能力鉴定结论书原件和复印件、工伤认定决定书原件和复印件、有效的诊断证明及相关病历材料等。
   • 需要注意的是，省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论，公司不能再对此提出异议。

三、异议处理过程中的注意事项

• 时间节点：在整个异议处理过程中，公司应严格遵守法律规定的时间节点，确保在规定时间内提出异议和申请，以免因逾期而丧失权利。
• 证据收集：公司应积极收集和整理相关证据，以支持自己的主张。证据应真实、合法、有效，能够充分证明公司的异议点。
• 法律程序：公司应严格按照法律规定的程序进行操作，确保自身的合法权益得到保障。同时，也要尊重员工的权益，确保处理过程的公正性和合法性。

四、建议

虽然公司有权利对工伤鉴定提出异议，但更应从源头上预防工伤事故的发生。公司应加强内部的安全管理，完善安全制度，提高员工的安全意识，确保员工的人身安全得到最大程度的保障。这样不仅可以减少工伤事故的发生，也可以降低公司在工伤认定和赔偿方面的风险。

如果您在工伤认定和赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。