对于事业单位工勤岗党员犯罪情节轻微不起诉的情况，处分方式需结合党纪、政纪规定及具体情节综合判断，以下是详细分析：

1. 党纪处分依据
   根据《中国共产党纪律处分条例》第三十二条，党员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，应当给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。具体适用哪种处分，需结合犯罪性质（如贪污贿赂、渎职、危害公共安全等）、情节轻重（如是否主动退赃、是否造成社会影响等）以及党员一贯表现综合判断。例如，若涉及职务相关犯罪（如贪污），通常倾向从重处分；若为过失犯罪且情节轻微，可能适用较轻处分。

2. 政纪处分依据
   事业单位工作人员处分适用《事业单位工作人员处分暂行规定》。根据第十六条，被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分；但“不起诉”不等于“无罪”，若行为构成违法但未达刑事追诉标准，仍可能根据《规定》第二十二条（其他违法违纪行为）给予警告、记过、降低岗位等级或撤职处分。例如，若行为涉及违反职业道德或工作纪律，可能适用警告或记过；若造成严重后果，可能升级为降低岗位等级。

3. 处分程序与合并处理
   党纪与政纪处分通常并行处理。事业单位需先通过内部调查核实事实，再依据规定提出处分建议，经单位负责人集体讨论决定后报主管部门备案。若党员同时违反党纪和政纪，应按处分种类较高的标准执行（如党纪给予留党察看、政纪给予撤职，则按留党察看执行）。

4. 特殊情节的考量

   • 自首/立功：若党员主动交代问题、配合调查或有立功表现，可依据《条例》第十七条从轻或减轻处分。
     
   • 退赃/赔偿：积极退赔违法所得或赔偿损失的，可能作为量纪情节予以考虑。
     
   • 初犯/偶犯：若为首次违法且情节轻微，部分单位可能酌情从宽处理，但需严格符合规定，避免“以罚代刑”。

建议：具体处分需以单位调查结论为准，建议当事人或家属及时与单位沟通，提交相关证据（如退赃证明、社区矫正意见等）争取从轻处理。若对处分结果有异议，可依法申请复核或申诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情节下的处分风险。