对于事业编制人员被认定为犯罪情节轻微免于起诉的情况，其应给予的政纪处分需根据具体情节和单位规定来确定，但通常可能涉及警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等处分。以下是对此问题的详细分析：

1. 政纪处分的种类与依据：

   • 事业编制人员作为公职人员，其政纪处分主要依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规进行。
   • 处分种类包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体适用哪种处分，需根据违法违纪行为的性质、情节、危害程度等因素综合考虑。

2. 免于起诉与政纪处分的关系：

   • 免于起诉是刑事司法程序中的一种处理结果，表明犯罪情节轻微，不需要追究刑事责任。
   • 但免于起诉并不意味着行为不构成违法违纪，也不意味着不需要承担政纪责任。事业编制人员仍可能因其行为违反单位规定或职业道德而受到政纪处分。

3. 具体情节对政纪处分的影响：

   • 如果事业编制人员的违法违纪行为情节较轻，且未造成严重后果，可能给予警告、记过等较轻的处分。
   • 如果行为情节严重，或造成较大损失或不良影响，则可能给予记大过、降级、撤职甚至开除等较重的处分。

4. 单位规定与内部程序：

   • 除了遵循相关法规外，事业编制人员所在单位还可能根据内部规定和程序对违法违纪行为进行进一步处理。
   • 这可能包括调查取证、听取陈述申辩、作出处分决定等步骤，确保处分决定的公正性和合法性。

5. 建议与注意事项：

   • 对于事业编制人员而言，应严格遵守法律法规和单位规定，避免违法违纪行为的发生。
   • 如果因某种原因被免于起诉，应主动向单位说明情况，配合调查，并接受可能的政纪处分。
   • 如对处分决定有异议，可以依法依规提出申诉或复核申请，维护自己的合法权益。

总结来说，事业编制人员被认定为犯罪情节轻微免于起诉后，其应给予的政纪处分需根据具体情节和单位规定来确定。在处理此类问题时，建议事业编制人员积极配合单位调查，了解相关法规和政策，以便更好地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。