关于申请监外执行后可以从事什么工作的问题，这实际上涉及多个方面的考量，包括监外执行的具体规定、社区矫正的要求以及个人的实际情况等。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，监外执行是一种刑罚执行方式，它允许罪犯在监狱外服刑，但并不意味着罪犯可以完全自由地从事任何工作。监外执行期间，罪犯仍然需要接受社区矫正机构的监督和管理，并遵守相关的法律法规和社区矫正规定。

一、监外执行期间的工作选择原则

1. 合法性原则：罪犯在监外执行期间选择的工作必须合法，不得从事任何违法犯罪活动。
2. 稳定性原则：考虑到监外执行期间罪犯需要接受监督和管理，选择的工作应具有一定的稳定性，以便社区矫正机构能够及时了解罪犯的动态。
3. 适应性原则：罪犯应根据自身的身体状况、技能水平和兴趣爱好等因素，选择适合自己的工作，以便更好地融入社会。

二、监外执行期间可能从事的工作类型

1. 社区服务类工作：如参与社区的环境卫生整治、公益活动等，这类工作既符合社区矫正的要求，又能让罪犯为社会做出贡献。
2. 技能培训类工作：如果罪犯具备某种技能或特长，可以参加相关的技能培训或实习，提高自己的就业能力。
3. 远程办公或线上工作：对于一些适合远程办公或线上工作的岗位，如编程、设计、写作等，罪犯可以在符合社区矫正规定的前提下，尝试从事这类工作。
4. 家庭经营或个体经营：在符合法律法规和社区矫正规定的前提下，罪犯也可以考虑从事家庭经营或个体经营，如开设小店、从事手工艺品制作等。

三、注意事项

1. 遵守社区矫正规定：罪犯在监外执行期间必须严格遵守社区矫正规定，按时报到、接受监督和管理，不得擅自离开居住地或从事违法犯罪活动。
2. 与社区矫正机构保持沟通：罪犯应定期与社区矫正机构保持沟通，及时报告自己的工作和生活情况，以便社区矫正机构能够及时了解罪犯的动态并提供必要的帮助和支持。
3. 积极寻求帮助和支持：如果罪犯在监外执行期间遇到困难或问题，应积极寻求社区矫正机构、家人或朋友的帮助和支持，以便更好地度过这段时期。

综上所述，申请监外执行后，罪犯可以选择从事社区服务类、技能培训类、远程办公或线上工作以及家庭经营或个体经营等工作类型。但无论选择何种工作，都必须严格遵守社区矫正规定和法律法规，积极融入社会并为社会做出贡献。