结论：过试用期一个月后被辞退是否需要赔偿，这主要取决于辞退的具体情形。若符合法定辞退条件，则无需支付赔偿金；若不符合，则可能需要支付经济补偿金或赔偿金。
一、无需支付赔偿金的情形
合法解除且无需经济补偿：
- 如果劳动者在试用期间或之后存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系严重影响本职工作且拒不改正、以欺诈或胁迫手段订立或变更劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付赔偿金或经济补偿。
合法解除但需支付经济补偿：
- 若劳动者因患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形被辞退，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，不满六个月则支付半个月工资。具体计算公式为：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不满六个月的，按半个月工资计算；六个月以上不满一年的，按一年计算）
二、需要支付赔偿金的情形
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定，无正当理由随意辞退劳动者，即构成违法解除劳动合同。在这种情况下，如果劳动者要求继续履行合同，用人单位应当继续履行；如果劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位则需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算公式为：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资（工作年限不满六个月的，按半个月工资计算经济补偿金，再乘以2；六个月以上不满一年的，按一年计算经济补偿金，再乘以2）
三、建议与操作指南
- 保留证据：无论是用人单位还是劳动者，在处理此类问题时都应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单、工作表现记录等，以备不时之需。
- 沟通协商：在辞退发生前，用人单位应与劳动者进行充分的沟通协商，尝试达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：若无法协商或存在争议，劳动者可以向劳动人事争议仲裁机构申请调解或裁决，以维护自己的合法权益。
四、总结
过试用期一个月后被辞退是否需要赔偿，取决于辞退的具体情形是否符合法律规定。用人单位应谨慎处理辞退事宜，确保合规操作；劳动者在遭遇不公正对待时也应勇于维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。