结论：判决完的上诉孩子抚养权维持原判后，一般情况下不可以再次上诉，但存在特殊情况可以申请再审。
详细分析：
一般情况下的上诉权：
- 在民事诉讼中，当事人对一审判决不服的，有权在法定期限内提起上诉。然而，如果上诉后二审法院维持了原判，即二审判决为终审判决，此时当事人通常就失去了再次上诉的权利。这是因为我国实行两审终审制，二审判决一旦作出，即发生法律效力，当事人应当履行。
特殊情况下的再审申请：
- 尽管二审判决是终审判决，但在某些特殊情况下，当事人仍然有权申请再审。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果当事人认为二审判决存在错误，如认定事实不清、适用法律错误等，可以在判决生效后的一定期限内（通常是六个月内）向上一级人民法院申请再审。
- 申请再审并不意味着一定会启动再审程序。法院会对再审申请进行审查，如果认为符合再审条件，才会裁定再审；如果认为不符合再审条件，则会驳回再审申请。
抚养权判决的特殊性：
- 抚养权判决涉及未成年人的利益，因此法院在作出判决时会特别慎重。如果当事人对抚养权判决有异议，除了通过上诉和再审途径解决外，还可以考虑在判决生效后，如果情况发生变化（如一方经济状况显著恶化、未成年人生活环境发生重大变化等），可以另行提起诉讼，请求变更抚养权。
建议：
- 如果您对二审维持原判的抚养权判决有异议，首先应当仔细审查判决内容，确定是否存在可以申请再审的法定情形。
- 如果认为存在再审情形，建议及时咨询专业律师，准备再审申请材料，并在法定期限内向上一级人民法院提出再审申请。
- 同时，也要关注未成年人的生活状况和需求，如果情况发生变化，可以考虑另行提起诉讼请求变更抚养权。
法律后果：
- 如果再审申请被驳回，或者再审后仍然维持原判，那么当事人就需要履行判决确定的义务，即按照判决确定的抚养权安排来执行。
- 如果再审后判决被撤销或变更，那么当事人就需要按照新的判决来执行抚养权安排。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。