针对您提出的“上班几天没有签订劳动合同辞职后怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、辞职通知期限
首先，关于辞职所需提前通知的时间，这主要取决于您是否处于试用期。
试用期内：如果您上班几天且处于试用期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，您只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这里的“通知”最好采用书面形式，如提交辞职申请，并确保保留好相关证据，如邮件、短信或书面辞职信的复印件等，以防后续可能产生的纠纷。
非试用期内：如果您上班几天但并未约定试用期或不符合试用期条件，那么理论上您需要提前三十日以书面形式通知用人单位才能解除劳动合同。不过，由于您实际工作时间较短，这一规定在实际操作中可能较为灵活，但为了保障自身权益，建议您还是尽量遵循这一规定，或与用人单位进行友好协商。
二、事实劳动关系的认定与权益保护
尽管您上班仅几天且未签订书面劳动合同，但您与公司之间仍然存在事实上的劳动关系。在辞职过程中，您应：
与公司协商：确保双方都能接受您的离职决定，并妥善处理好工作交接、薪资结算等相关事宜。您可以要求公司按照实际工作天数支付工资，支付标准不得低于当地最低工资标准。
保护合法权益：如果公司在您提出辞职后拒绝支付您应得的工资或存在其他违法行为，如未缴纳社会保险等，您可以向当地的劳动监察部门投诉，依法维护自己的合法权益。
三、用人单位未签订劳动合同的法律责任
值得注意的是，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您目前上班仅几天，尚不能直接主张该权益，但这一规定提醒您，如果用人单位长期不与您签订合同，您有权依法维权，要求用人单位承担相应的法律责任。
四、具体操作建议
收集证据：尽管工作时间短，但仍需收集能够证明您在此单位工作过的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、工作邮件、聊天记录等。这些证据在后续可能的协商或维权过程中将起到关键作用。
书面辞职：无论您是否处于试用期，都建议您以书面形式提交辞职申请，并明确辞职原因和离职日期。这样不仅可以确保您的辞职意愿得到明确表达，还可以作为后续可能产生纠纷时的证据。
友好协商：在辞职过程中，尽量与用人单位保持友好沟通，协商解决工作交接、薪资结算等事宜。如果可能的话，可以争取获得用人单位的书面离职证明或推荐信，这对您未来的职业发展将有所帮助。
寻求法律帮助：如果协商不成或遇到其他问题，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在寻求法律帮助时，请确保提供充分的证据和详细的情况说明，以便相关部门能够准确了解您的诉求并作出公正处理。
综上所述，即使上班几天没有签订劳动合同辞职，您也应遵循相关法律法规的规定，提前通知用人单位并妥善处理相关事宜。同时，要时刻关注自己的合法权益，如有需要可寻求法律援助以维护自身权益。