若诈骗案不构成刑事案件，意味着无法通过刑事追诉程序追回钱款，但仍有以下几种民事途径可以尝试追回：

1. 直接向对方索要
   如果对方承认欠款且愿意归还，可直接要求其返还。建议通过书面形式（如微信、短信、邮件）留存对方承诺还款的证据，避免口头沟通无凭证。若对方拖延，可明确告知将通过法律途径解决，形成心理压力。

2. 提起民事诉讼

   • 核心依据：即使不构成刑事诈骗，若对方存在“以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相”的行为，仍可能构成民事欺诈。此时可依据《民法典》第148条（欺诈撤销权）或第157条（民事法律行为无效）起诉，要求返还财产或赔偿损失。
     
   • 关键证据：需证明对方存在欺诈行为（如虚假合同、伪造文件）、双方存在债权债务关系（如转账记录、聊天记录）、对方未履行承诺（如未交付货物、未提供服务）。
     
   • 诉讼流程：向被告住所地或合同履行地法院起诉，提交起诉状、证据材料，申请财产保全（防止对方转移资产），胜诉后申请强制执行。

3. 申请支付令
   若债权债务关系明确（如对方承认欠款但拒不归还），可依据《民事诉讼法》第225条向法院申请支付令。法院受理后15日内若对方未提出异议，支付令即生效，可直接申请强制执行。此方式周期短、成本低，但需满足“无争议债权”条件。

4. 通过调解或仲裁解决

   • 调解：可向人民调解委员会、行业调解组织申请调解，达成调解协议后申请法院司法确认，赋予强制执行力。
     
   • 仲裁：若合同中有仲裁条款，可向约定仲裁机构申请仲裁，仲裁裁决具有终局性，可直接申请强制执行。

注意事项：

• 时效限制：民事诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。
  
• 执行风险：若对方无财产可供执行，即使胜诉也可能面临“执行难”。建议提前调查对方财产状况（如房产、车辆、银行账户），申请财产保全。
  
• 证据收集：务必保留所有与案件相关的证据（如合同、转账记录、聊天记录、录音录像等），证据越充分，胜诉概率越高。

若案件涉及复杂法律问题（如证据不足、对方财产转移等），可进一步向我咨询具体操作方案。