当对方构成诈骗罪后，您想要追回被骗的钱财，可以采取以下几种法律途径来维护自己的权益：

一、刑事附带民事诉讼

在刑事案件审理过程中，作为被害人，您有权提起附带民事诉讼，要求被告人归还诈骗的钱财。法院在作出刑事判决时，会一并处理民事赔偿部分，这样可以在刑事案件解决的同时，也解决民事赔偿问题，提高效率。

二、单独民事诉讼

如果刑事案件结束后，您仍未获得充分的赔偿，您可以单独向法院提起民事诉讼。在此过程中，您需要提供充分的证据，如转账记录、聊天记录、诈骗行为的描述等，以证明被告人的诈骗行为和您被骗的钱财数额。法院会根据您提供的证据和实际情况，作出相应的判决。

三、追缴赃款

在公安机关侦查阶段，他们会尽力追缴涉案钱财。如果追缴到了与您被骗金额相对应的财物，公安机关会依法返还给您。这是司法机关主导的操作，相对直接且有效。

四、被告人主动退赔

在判决前后，如果被告人有退赔的意愿，您可以与被告人进行协商，要求其退还被骗的钱财。这种方式需要双方的沟通和协商，如果能够达成一致，可以快速解决赔偿问题。

五、利用反诈追赃挽损机制及平台

如果涉及的是电信网络诈骗，您还可以尝试通过专门的反诈追赃挽损机制及平台来追回款项。这些机制和平台通常与金融机构、第三方支付平台等有合作关系，能够更快速地冻结和追回被骗资金。

注意事项

1. 及时报案：一旦发现被骗，应立即向公安机关报案，并提供详细的诈骗过程和证据。这是追回钱款的重要第一步。
2. 积极配合：在追赃过程中，应积极配合警方的调查工作，提供充分的证据和信息，有助于增加追回被骗款项的可能性。
3. 关注进展：定期了解案件的进展情况，与警方和法院保持沟通，确保自己的权益得到及时维护。

综上所述，当对方构成诈骗罪后，您可以通过刑事附带民事诉讼、单独民事诉讼、追缴赃款、被告人主动退赔以及利用反诈追赃挽损机制及平台等多种途径来追回被骗的钱财。希望这些建议能够对您有所帮助。