结论：因公司拖欠工资导致信用卡逾期被起诉，您可以考虑起诉公司要求其承担相应责任，但具体能否成功需视实际情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系分析
劳动合同关系：
- 您与公司之间存在劳动合同关系，公司有义务按照约定支付工资。若公司拖欠工资，则构成违约，您有权要求公司支付拖欠的工资及可能的违约金（如果合同中有约定）。
信用卡合同关系：
- 您与银行之间存在信用卡合同关系，您有义务按照约定还款。若因公司拖欠工资导致您无法按时还款，银行有权根据合同约定对您进行催收，甚至提起诉讼。但银行的起诉对象是您，而非公司。
二、责任承担分析
公司拖欠工资的责任：
- 公司拖欠工资，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。这是您与公司之间的劳动争议，与银行无关。
信用卡逾期的责任：
- 信用卡逾期是您与银行之间的合同纠纷。虽然逾期是由于公司拖欠工资导致的，但银行并不会因此免除您的还款责任。您需要先解决与银行的信用卡纠纷，如通过协商、调解或诉讼等方式达成还款协议。
公司是否需对信用卡逾期承担责任：
- 一般情况下：公司拖欠工资并不直接导致公司需对您的信用卡逾期承担责任。信用卡逾期是您个人与银行之间的合同关系，公司并非该合同的当事人。
- 特殊情况下：如果您能证明公司拖欠工资是导致您信用卡逾期的唯一或主要原因，且您已采取合理措施（如与公司协商、申请劳动仲裁等）仍无法解决工资问题，进而导致您无法按时还款，那么在某些极端情况下，您可能可以尝试通过法律途径要求公司承担一定的赔偿责任。但这种情况较为复杂，需要具体分析证据和法律规定。
三、建议行动步骤
与公司协商：
- 首先尝试与公司协商解决工资拖欠问题，要求公司尽快支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
与银行协商：
- 同时，与银行协商信用卡还款问题，说明公司拖欠工资的情况，争取银行的理解和支持，如延期还款、减免部分利息等。
考虑法律途径：
- 如果劳动仲裁和银行协商均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径起诉公司要求其承担因拖欠工资导致的间接损失（如信用卡逾期的额外费用等），但需注意收集充分证据证明公司拖欠工资与信用卡逾期之间的因果关系。
四、注意事项
- 证据收集：在整个过程中，务必注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、银行流水、与公司协商的记录等，以证明公司拖欠工资的事实以及您因此遭受的损失。
- 法律程序：了解并遵循相关的法律程序，如劳动仲裁的申请流程、诉讼的起诉流程等，以确保您的权益得到有效维护。
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