若信用卡逾期后催收公司表示要起诉，核心应对策略如下，需根据实际情况分步骤处理：

1. 核实起诉真实性，避免被虚假催收误导

• 要求书面通知：根据《民事诉讼法》规定，正式起诉需通过法院送达《起诉状副本》《应诉通知书》等材料，口头威胁起诉无法律效力。若催收公司仅通过电话、短信声称起诉，可要求其提供法院案号、受理法院名称、联系方式等具体信息，并通过拨打12368（全国法院系统公益服务热线）或登录“中国审判流程信息公开网”查询案件真实性。
  
• 警惕非法催收：若催收公司存在“冒充公检法”“伪造法院文件”“威胁联系亲友”等行为，可能涉嫌违反《刑法》第293条之一（催收非法债务罪）或《治安管理处罚法》第42条（威胁他人人身安全），可向公安机关报案或向当地银保监会、金融监管局投诉。
  

2. 主动与银行/催收公司协商，争取和解或分期还款

• 联系银行确认债务：直接致电信用卡发卡行客服，核实逾期金额、利息、违约金等具体数额，确认催收公司是否受银行委托（银行需提供委托协议）。若债务属实，可提出“个性化分期还款”申请（根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，银行应与持卡人平等协商，最长可分60期还款）。
  
• 保留协商证据：与银行或催收公司沟通时，务必通过书面形式（如邮件、短信）或录音留存证据，避免口头承诺无法兑现。若协商成功，要求银行出具《还款协议》或《结清证明》，防止后续纠纷。
  

3. 若已被起诉，积极应诉并主张合法权利

• 按时提交答辩状：收到法院传票后，需在15日内提交书面答辩状，说明逾期原因（如失业、疾病等不可抗力）、还款意愿及能力，并可主张银行违规收取利息、违约金（如超过LPR四倍的部分不受法律保护）。
  
• 参与庭审调解：法院审理过程中，可主动提出调解方案（如减免部分费用、延长还款期限），若银行同意，法院会出具《民事调解书》，具有强制执行力；若调解失败，法院将依法判决。
  
• 履行判决义务：若法院判决还款，需按判决书要求履行，否则银行可申请强制执行（冻结银行卡、查封财产等）。若确无还款能力，可向法院申请“执行和解”或“个人债务重组”，避免被列入失信被执行人名单。
  

4. 防范刑事风险，避免信用卡诈骗罪指控

• 区分民事纠纷与刑事犯罪：信用卡逾期一般属于民事纠纷，但若存在“恶意透支”（以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，经发卡行两次有效催收后超过3个月仍不归还）且数额较大（本金5万元以上），可能构成《刑法》第196条信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。
  
• 避免“恶意透支”行为：若已逾期，切勿更换联系方式、隐匿财产或转移资金，应主动与银行沟通并保留还款记录，证明无非法占有目的。若已被公安机关立案，可委托律师介入，争取取保候审或不起诉。
  

总结：信用卡逾期后被催收公司威胁起诉，首先需核实起诉真实性，其次主动协商还款方案，若已被起诉则积极应诉并主张权利，同时防范刑事风险。具体操作需结合逾期金额、银行政策、个人还款能力等因素综合判断，建议根据实际情况进一步向我咨询具体方案。