结论：员工出差期间因私外出，领导的责任需根据具体情况来判断，一般而言，领导可能承担一定的管理责任，但不一定承担法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
管理责任角度：
- 领导作为团队的管理者，对员工的行为负有一定的管理责任。如果员工在出差期间因私外出，且这一行为违反了公司的规章制度或出差纪律，领导在发现后应及时进行纠正或处理。
- 若领导未尽到管理职责，如未及时发现或制止员工的因私外出行为，导致公司遭受损失或产生不良影响，领导可能因管理不善而承担一定的内部责任，如被公司内部纪律处分或承担部分经济损失。
法律责任角度：
- 工伤认定：如果员工在因私外出期间发生意外，且该意外与工作无关，那么一般不被认定为工伤。在此情况下，领导或公司通常不承担工伤赔偿责任。
- 侵权责任：若员工因私外出期间的行为导致他人受损（如交通事故造成他人伤亡），且该行为与工作无关，那么员工个人应承担侵权责任。领导或公司在此情况下一般不承担法律责任，除非领导或公司存在过错（如指示员工因私外出或未尽到安全保障义务等）。
- 劳动合同关系：员工因私外出并不直接改变其与公司的劳动合同关系。除非员工的行为严重违反公司规章制度或法律法规，导致公司有权解除劳动合同，否则领导或公司不能仅因员工因私外出而解除劳动合同或追究其法律责任。
特殊情况考虑：
- 如果员工因私外出是得到了领导的明确许可或默许，且外出期间发生的事故或损失与工作有一定关联（如外出是为了处理与工作相关的私人事务），那么领导或公司可能需承担一定的法律责任或管理责任。
- 另外，如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了员工出差期间因私外出的处理方式和责任承担，那么应按照相关规定执行。
建议：
- 对于领导而言，应加强对员工出差期间的管理和监督，明确出差纪律和规章制度，确保员工遵守。
- 对于员工而言，应自觉遵守公司规章制度和出差纪律，避免因私外出导致不必要的麻烦和损失。
- 若发生因私外出导致的事故或损失，应及时与公司沟通并寻求法律帮助，以明确责任承担和解决方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。