针对您提出的工作两年后合同到期不续签且没有提前一个月通知的赔偿问题，以下是我根据《劳动合同法》及相关规定给出的详细解答：
一、经济补偿金的基本规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同期满且用人单位不愿意与劳动者续签时，用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、您应获得的经济补偿金计算
工作年限：您已经工作了两年，因此应获得两个月工资的经济补偿。
月工资计算：月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。不过，在您工作两年的情况下，这一上限通常不会触及。
具体金额：假设您的月工资为X元，那么您应获得的经济补偿金就是2X元。例如，如果您的月工资是5000元，那么您应获得的经济补偿金就是10000元。
三、关于未提前一个月通知的特别说明
虽然《劳动合同法》没有明确规定用人单位在合同到期不续签时必须提前一个月通知劳动者，但通常建议用人单位在合同到期前与劳动者进行沟通，以避免不必要的纠纷。然而，即使没有提前通知，这并不影响您获得经济补偿金的权利。用人单位仍然需要按照上述标准向您支付经济补偿金。
四、其他注意事项
如果您主动不续签合同，且用人单位维持或提高了劳动合同约定条件，那么用人单位无需支付经济补偿金。但如果用人单位降低了劳动合同约定条件，您不同意续签的，用人单位仍需支付经济补偿金。
如果劳动合同到期后，您仍在用人单位继续工作，而用人单位未与您续签合同，这将被视为双方建立了新的劳动关系。在这种情况下，如果用人单位自用工之日起超过一个月还未与您签订书面劳动合同，那么从满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，用人单位需要向您每月支付两倍的工资。
五、建议
如果您对经济补偿金的计算或支付有疑问，或者用人单位拒绝支付经济补偿金，我建议您咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构以获取准确的法律意见和指导。他们可以帮助您了解自己的权益，并协助您与用人单位进行协商或提起劳动仲裁。