针对您提出的问题“未经监护人同意外人给孩子提供手机卡，监护人应该怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，未经监护人同意，外人给孩子提供手机卡这一行为，很可能涉及到儿童个人信息的非法处理。根据我国《个人信息保护法》的相关规定，不满十四周岁未成年人的个人信息属于敏感个人信息，其处理应当受到严格限制，并征得未成年人的父母或者其他监护人的同意。
监护人可以采取以下措施来维护孩子的权益：
与提供手机卡的外人沟通：
- 监护人应首先尝试与提供手机卡的外人进行沟通，明确表达未经同意提供手机卡的行为是不合法的，并要求其立即停止该行为。
- 同时，监护人可以要求对方提供手机卡的来源、用途以及是否涉及孩子个人信息的泄露等信息。
联系相关运营商：
- 如果沟通无果，或者怀疑手机卡的使用可能涉及孩子个人信息的泄露，监护人应联系相关运营商，说明情况并要求运营商协助处理。
- 运营商有责任对用户信息进行保护，并应配合监护人进行调查和处理。
向相关部门投诉或举报：
- 根据《个人信息保护法》的规定，任何组织、个人有权对违法个人信息处理活动向履行个人信息保护职责的部门进行投诉、举报。
- 监护人可以向当地的信息保护部门、消费者权益保护机构或者公安机关进行投诉或举报，提供相关证据和信息，要求相关部门进行调查和处理。
考虑法律途径：
- 如果孩子的个人信息确实被非法处理，且造成了损害，监护人可以代理孩子以侵犯隐私权、个人信息保护纠纷为由提起民事诉讼。
- 在诉讼中，监护人可以要求侵权方停止侵害、删除信息、消除影响、赔礼道歉以及要求财产损害或精神损害赔偿等。
加强孩子的个人信息保护意识：
- 除了采取上述措施外，监护人还应加强对孩子的个人信息保护教育，让孩子了解个人信息的重要性以及如何保护自己的个人信息。
- 同时，监护人应定期检查孩子的手机、电脑等设备，确保孩子的个人信息不被泄露或滥用。
总结与建议：
未经监护人同意外人给孩子提供手机卡是一个需要引起重视的问题。监护人应积极与提供手机卡的外人沟通、联系相关运营商、向相关部门投诉或举报，并考虑法律途径来维护孩子的权益。同时，加强孩子的个人信息保护意识也是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的帮助。