结论：学校是否需要再报销一部分费用，取决于学校与工人之间的法律关系、学校是否存在过错以及保险的性质和范围等多个因素，以下分情况说明：

1. 若工人与学校存在劳动关系：

   • 根据《工伤保险条例》，工人因工作原因受到事故伤害，应享受工伤保险待遇。若学校已为工人购买工伤保险，且保险公司已按照工伤保险规定进行了理赔，那么学校通常无需再额外报销费用，因为工伤保险的目的就是分散用人单位的工伤风险。
   • 但如果学校未依法为工人购买工伤保险，或者保险理赔金额不足以覆盖工人的实际损失，那么学校可能需要承担补充赔偿责任，即报销剩余部分的费用。

2. 若工人与学校存在劳务关系（如临时工、雇佣关系）：

   • 在这种情况下，工人与学校之间不构成劳动关系，因此不适用工伤保险条例。但学校作为雇主，仍然有义务保障工人的安全，并在工人因工作受伤时承担相应的赔偿责任。
   • 如果保险公司是基于学校购买的商业保险（如雇主责任险）进行理赔，且理赔金额已覆盖工人的全部损失，那么学校无需再报销。但如果理赔金额不足，或者学校未购买此类保险，学校则需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。

3. 若工人是第三方人员（如访客、承包商员工）：

   • 如果工人是在学校内因学校设施或管理问题摔伤，学校可能因未尽到安全保障义务而承担侵权责任。此时，即使保险公司已进行理赔，学校也可能需要根据其过错程度报销剩余部分的费用。
   • 如果摔伤是由于工人自身原因或第三方原因造成，且学校无过错，那么学校通常无需承担赔偿责任。

4. 保险性质和范围的影响：

   • 保险合同的条款对理赔范围有明确规定。如果保险合同中明确排除了某些费用或损失，而工人又确实产生了这些费用或损失，那么学校可能需要根据实际情况考虑是否报销。
   • 另外，如果学校购买的是补充保险（即在基本保险之外额外购买的保险），那么保险公司理赔后，学校可能无需再报销，因为补充保险的目的就是覆盖基本保险未覆盖的部分。

建议：

• 学校应首先明确与工人之间的法律关系，以及保险的性质和范围。
• 然后，根据具体情况评估学校是否需要承担赔偿责任，以及赔偿的范围和金额。
• 如果学校对法律责任或赔偿金额有疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。