结论：针对您描述的情况，老人完全有权通过法律途径要求四个儿女履行赡养义务。以下是从多个角度为您详细分析的法律建议和可能的法律后果。
一、法律背景与依据
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。
- 赡养义务是法定的，不因任何原因而免除，除非子女确实无赡养能力（如自身残疾、无经济来源等），但这种情况需要严格的证据支持。
失能老人的特殊保护：
- 失能老人由于生活不能自理，更需要子女的照顾和赡养。法律对失能老人的保护更为严格，子女不得以任何理由拒绝履行赡养义务。
二、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 老人或其代理人（如亲戚、朋友或社区工作人员）应收集证据证明四个儿女未履行赡养义务，如医疗记录、生活照料缺失的证明、证人证言等。
- 如果可能，还可以收集儿女经济状况的证据，以证明他们有能力履行赡养义务。
协商与调解：
- 在提起诉讼前，可以尝试通过社区、村委会或司法所等机构进行调解，促使儿女认识到自己的义务并主动履行。
- 调解是一种更为温和、快捷的解决方式，有助于维护家庭关系。
提起诉讼：
- 如果调解无果，老人可以向人民法院提起诉讼，要求四个儿女履行赡养义务。
- 诉讼过程中，老人需要提交上述收集的证据，并可能需要接受法院的询问和调查。
法律后果：
- 如果法院认定四个儿女未履行赡养义务，将判决他们承担赡养费用，包括生活费、医疗费等。
- 法院还可以根据情节轻重，对拒不履行赡养义务的子女进行罚款、拘留等处罚。
- 在极端情况下，如果子女构成遗弃罪，还可能面临刑事责任的追究。
三、实际操作中的注意事项
选择合适的代理人：
- 由于老人失能，可能需要选择一位合适的代理人来代表其进行法律诉讼。代理人可以是老人的亲属、朋友或法律专业人士。
关注诉讼时效：
- 虽然赡养义务是持续的，但提起诉讼时仍需注意诉讼时效的问题。一般来说，民事权利的诉讼时效期间为三年，但赡养费等持续性给付的请求权，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。不过，具体诉讼时效的计算可能因地区和具体案情而有所不同，建议咨询专业律师以获取准确信息。
考虑执行问题：
- 即使法院判决了赡养费用，如果子女拒不履行，老人还需要考虑如何执行判决的问题。这可能需要申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖子女的财产等。
四、进一步思考与建议
加强家庭沟通：
- 在提起诉讼前，可以尝试加强家庭内部的沟通，了解儿女不赡养的具体原因，并寻求解决方案。有时候，儿女可能只是因为误解或经济困难而暂时无法履行赡养义务。
寻求社会支持：
- 老人还可以寻求社区、村委会或政府相关部门的帮助和支持，如申请低保、医疗救助等，以减轻经济负担。
考虑遗嘱与财产安排：
- 如果老人担心未来儿女仍不履行赡养义务，可以考虑在遗嘱中明确财产分配与赡养义务的关系，或者设立信托等法律安排来确保自己的权益得到保障。
最后，我理解这对您来说是一个艰难的决定，但法律是维护您权益的有力武器。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。