结论：老人的遗产赠与孙子一部分后，儿子是否还有份额，这主要取决于老人是否通过遗嘱或遗赠的方式明确指定了遗产的分配方式，以及是否存在代位继承等特殊情况。在一般情况下，如果老人没有通过遗嘱或遗赠排除儿子的继承权，儿子仍然有权继承其应得的遗产份额。

详细分析：

1. 法定继承情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的法定继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不在法定继承人范围内，因此，在老人未立遗嘱或遗赠的情况下，孙子无法直接继承老人的遗产，但这并不影响儿子作为第一顺序继承人的权利。
   • 如果老人没有通过遗嘱或遗赠明确指定孙子继承遗产，且不存在代位继承等特殊情况，那么儿子作为第一顺序继承人，有权继承老人遗产中其应得的份额。

2. 遗嘱继承或遗赠情况：

   • 如果老人立有合法有效的遗嘱，并明确指定孙子为继承人之一，同时没有排除儿子的继承权，那么儿子和孙子都可以根据遗嘱的内容继承相应的遗产份额。
   • 如果老人通过遗赠的方式将自己的部分财产赠与孙子，且遗赠符合法律要求（如遗赠人具有完全民事行为能力、遗赠内容合法等），那么孙子可以接受遗赠并获得相应的财产。但这并不影响儿子作为法定继承人的权利，除非遗嘱或遗赠中明确排除了儿子的继承权。

3. 代位继承情况：

   • 如果老人的子女（即孙子的父亲或母亲）先于老人去世，且老人没有立遗嘱或遗赠排除孙子的代位继承权，那么孙子可以代位继承其父亲或母亲有权继承的遗产份额。但这并不意味着儿子就完全失去了继承权，因为代位继承只是针对已故子女的应继份额，儿子仍然有权继承其作为第一顺序继承人应得的份额（如果还有其他遗产未被代位继承的话）。不过，在这个特定问题中，由于已经明确提到老人赠与孙子一部分遗产，所以代位继承的情况可能不是直接相关的，除非这部分赠与的遗产原本属于已故子女的应继份额。

法律建议：

• 如果老人希望明确指定遗产的分配方式，建议通过立遗嘱或遗赠的方式来实现，以确保遗产能够按照老人的意愿进行分配。
• 在立遗嘱或遗赠时，应确保内容合法、明确、无歧义，并符合法律要求的形式要件（如自书遗嘱需本人签名并注明年月日等）。
• 如果家庭情况复杂或存在争议，建议提前咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

举例说明：

假设老人有一套房产和一定数额的存款，他通过遗嘱明确指定将房产赠与孙子，同时将存款平均分配给儿子和另一个子女。在这种情况下，儿子仍然有权继承存款中其应得的份额，尽管房产已经赠与了孙子。

总之，老人的遗产赠与孙子一部分后，儿子是否还有份额取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。