核心结论：在巡查期间发现单位员工存在婚外情情况，单位一般不能直接因婚外情本身对员工进行处罚，但若婚外情行为违反单位规章制度、公序良俗且造成不良影响，或涉及违法犯罪等情况，单位可依据相应规定处理。以下分情况详细说明：
婚外情未违反单位规章制度且未造成不良影响
- 从法律层面来讲，婚外情属于员工的个人道德和生活作风问题，并不直接受劳动法律法规的调整。单位没有权力仅仅因为员工存在婚外情就对其进行诸如警告、罚款、降职、辞退等处罚。因为劳动法律法规主要保障劳动者在劳动过程中的合法权益，规范用人单位与劳动者之间的劳动关系，而婚外情并不属于劳动关系范畴内的违规行为。
- 例如，员工小李在工作之余与他人发展了婚外情关系，但他在工作中表现良好，没有因为个人生活问题影响工作，也没有违反单位的任何规章制度。这种情况下，单位不能以婚外情为由对他进行处罚。
婚外情违反单位规章制度且造成不良影响
- 如果单位在规章制度中明确规定了员工的生活作风要求，并且将婚外情等违反公序良俗的行为列为违规行为，同时规定了相应的处罚措施，那么单位可以依据规章制度对涉事员工进行处理。但前提是单位的规章制度必须符合法律规定，即制定程序合法（经过民主程序制定、向劳动者公示等），内容不违反法律法规的强制性规定。
- 比如，某单位在员工手册中规定“员工应遵守社会公德，不得有违背公序良俗的行为，如有违反，视情节轻重给予警告、记过、降职、辞退等处罚”。员工小张的婚外情行为在单位内造成了恶劣影响，破坏了单位的工作氛围和团队和谐，单位就可以依据员工手册的规定对他进行相应的处罚。不过，在处罚时，单位也要注意收集充分的证据，证明员工的婚外情行为确实违反了规章制度且造成了不良影响。
婚外情涉及违法犯罪
- 如果婚外情行为涉及到重婚等违法犯罪情况，那么单位可以依据相关法律法规和单位规章制度进行处理。重婚是指有配偶者再与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，构成重婚罪的，将依法追究刑事责任。在这种情况下，单位可以考虑解除与涉事员工的劳动合同，因为员工的违法犯罪行为已经严重违反了基本的职业道德和法律法规，对单位的声誉和正常运营可能造成重大影响。
- 例如，员工小王在与配偶婚姻关系存续期间，又与他人以夫妻名义共同生活，构成了重婚罪。单位在得知这一情况后，经过调查核实，可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与小王的劳动合同，且无需支付经济补偿。
建议：单位在处理此类问题时，要保持谨慎和客观，遵循合法、合理、公正的原则。在做出处理决定之前，要充分调查了解情况，收集相关证据，确保处理决定有事实和法律依据。同时，要注意保护员工的隐私权，避免将员工的个人隐私信息随意泄露。如果员工对单位的处理决定不服，可能会引发劳动争议，单位需要做好应对准备。如果你还有其他关于单位管理、劳动纠纷等方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。