可以起诉。针对楼下私毁绿化带卖小吃扰民的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 侵权角度：

   • 楼下住户私毁绿化带，这首先侵犯了小区全体业主的共有财产权。绿化带作为小区公共设施的一部分，其所有权归全体业主共有，任何个人无权擅自改变其用途或进行破坏。
   • 卖小吃产生的噪音、油烟等可能构成对周边居民生活环境的污染，侵犯了相邻权。根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。楼下住户的行为显然违反了这一原则，对楼上居民的正常生活造成了影响。

2. 行政处罚角度：

   • 私毁绿化带还可能违反城市绿化管理方面的法律法规，如《城市绿化条例》等。根据这些法规，擅自占用城市绿化用地或者改变其用途的，可能面临行政处罚，包括罚款、责令恢复原状等。
   • 如果卖小吃的行为还涉及到无证经营、食品安全等问题，还可能受到市场监管部门的处罚。

3. 起诉建议：

   • 作为楼上居民，你可以首先尝试与楼下住户进行协商，看是否能够达成和解，比如要求其停止私毁绿化带和扰民行为，或者采取措施减少噪音和油烟等污染。
   • 如果协商无果，你可以向小区物业或居委会反映情况，请求他们进行调解或采取相应措施。
   • 若上述途径均无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，要求楼下住户停止侵权行为、恢复绿化带原状，并赔偿因此给你造成的损失（如精神损害抚慰金等）。在起诉时，你需要准备相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明楼下住户的侵权行为和你的损失情况。

行动建议：

• 在采取法律行动前，建议先收集并保存好相关证据，如拍摄现场照片、录制视频、记录噪音和油烟等污染的时间、频率和程度等。
• 可以咨询专业律师（即我，梁达律师，专注于涉黑犯罪、合同纠纷、刑事辩护、拆迁安置、交通事故、离婚、侵权纠纷等领域），了解具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，楼下私毁绿化带卖小吃扰民的行为是违法的，你有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。