核心结论：法院已出具调解书后，对方原则上不能上诉，但可能通过申请再审或抗诉等途径寻求救济。以下是具体分析：

1. 调解书的法律效力
   根据《民事诉讼法》第2零八条，调解书经双方当事人签收后即具有法律效力，与判决书具有同等强制执行力。调解书生效后，案件终结，当事人不得就同一纠纷再行起诉或上诉。这是调解制度的核心特征之一，旨在通过当事人合意快速解决争议。

2. 对方可能的救济途径
   若对方认为调解书存在法定瑕疵，可通过以下程序寻求救济，但均非“上诉”：

   • 申请再审（《民事诉讼法》第2零七条）：
     若调解违反自愿原则（如胁迫、欺诈）或内容违法（如违背公序良俗、损害国家利益），对方可在调解书生效后6个月内向法院申请再审。法院审查后若认定理由成立，将裁定撤销调解书并重新审理。
     
   • 检察院抗诉（《民事诉讼法》第2一五条）：
     若对方认为调解书损害国家利益或社会公共利益，可向检察院申请检察建议或抗诉。检察院经审查认为符合条件的，会向法院提出抗诉，启动再审程序。
     
   • 执行异议（针对执行阶段）：
     若调解书进入执行程序，对方可对执行行为提出异议（如执行标的错误），但此程序不涉及调解书本身的效力审查。

3. 您的应对建议

   • 核实调解书签收情况：确认对方是否已在调解书上签字或盖章。若未签收，调解书未生效，对方可能通过拒绝签收迫使法院重新审理；若已签收，则需关注对方是否启动再审或抗诉程序。
     
   • 准备应诉材料：若对方申请再审或抗诉，您需提交调解过程合法、内容自愿的证据（如调解笔录、录音录像等），以证明调解书效力。
     
   • 主动沟通化解矛盾：在法律程序外，可尝试与对方协商，了解其诉求，避免矛盾升级。例如，若对方因经济困难无法履行调解书，可协商分期履行或调整履行方式。

总结：调解书生效后，对方无权上诉，但可能通过再审或抗诉程序挑战其效力。您需关注对方动向，必要时委托律师协助准备应诉材料，同时保持沟通以降低纠纷升级风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。